Re: concetto di massa da libro di testo

From: Carlo Studente <carlostudente30_at_gmail.com>
Date: Tue, 15 Jun 2021 04:32:05 -0700 (PDT)

Il giorno lunedì 14 giugno 2021 alle 17:42:03 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:

> L'idea delle gare di atletica come approccio a vari concetti di fisica
> è eccellente, e devi sfruttarla meglio (e senza pasticciare).

> > 5. Se vanno in montagna la loro massa resta la stessa
> Come lo dimostri?

Accidenti, pensavo di dire che le cose stanno così mica di doverlo dimostrare, è scritto su tutti i libri! Comunque, porto in montagna il corpo X, la bilancia a bracci uguali e i campioni di misura, faccio la misura e trovo che la massa di X è la stessa.

> > ma il peso diminuisce,
> Veramente, se usi la tua bilancia col cavolo che la vedi questa
> diminuzione: ci vuole un altro tipo di bilancia.
Certo: la diminuzione del peso si dovrebbe vedere appendendo il corpo ad un dinamometro (=bilancia a molla) sufficientemente sensibile.

> Intanto che c'entra il salto in alto con Beamon (salto in lungo) e
> Mennea (corsa)? [...] imposto il calcolo e lascio in parte a te trovare i dati e verificare [...]



Era solo un'idea buttata là, non ci avevo pensato bene. Qui viene fuori il "mondo di carta" di cui tante volte parli. Bastava fare il conto a "spanne": c'è una differenza di "altezza" di 2*10^3 m su un raggio terrestre di 6*10^6 m , g diminuisce col quadrato della distanza quindi a Città del Messico g = 9,81*(6*10^6/(6,002^10^6))^2 =9,803. Una variazione relativa dello 0,07 % che per un atleta di 70 kg significa un peso di 0,5 N in meno (solo 50 grammi!).
>
> Nel calcolare l'altezza bisogna però prendere lo spostamento verso
> l'altro del centro di massa del corpo, che posso supporre (per un uomo
> in piedi un po' alto) sia a circa 1 metro dal suolo.
> Il record mondiale è 2.45 m, cui occorre sottrarre diciamo 1 m per
> quanto detto, e aggiungere diciamo 10 cm perché il cdm sarà un po'
> sopra l'asticella: risulta h = 1.55 m.

E no! Nel salto Fosbury il baricentro dell'atleta passa SOTTO l'asticella. Ma non cambia la sostanza: l'effetto altitudine sul salto in alto *è inosservabile*.


> Invece nel salto in lungo e nella corsa la differenza c'è, è nota e se
> ne tiene conto: a che cosa è dovuta?
> Risposta: alla diversa velocità, dovuta a sua volta alla diversa
> densità dell'aria.
> Questo conto non te lo faccio: FALLO!
> Ti fornisco solo i dati sulla densità standard dell'aria alle due
> quote:
> A livello del mare: 1.230 kg/m^3
> A CdM: 0.955 "




Prendo in esame il salto in lungo. Ipotizzo che la velocità di stacco sia la velocità limite raggiunta all'equilibrio tra la forza "propulsiva" e la forza di attrito dell'aria. Ipotizzo tale forza proporzionale alla densità (Sto facendo delle ipotesi di lavoro, successivamente si potrebbero considerare altri fattori come il cambiamento della viscosità a diverse altitudini, dipendenza della forza da quadrato della velocità...). In tali condizioni la velocità limite è inversamente proporzionale alla densità, quindi l'aumento relativo è 1,230/0,955=1,29



Se a Milano un atleta olimpico raggiunge una velocità 10 m/s a CdM raggiunge 12,9 m/s!! Decisamente troppo. Ipotizzo allora la forza di attrito proporzionale al quadrato della velocità, in questo caso la velocità limite aumenta della radice quadrata 1,29 =1,136 che è ancora tanto ma non lontano dalla realtà. La gittata del salto va come v_lim^2 e quindi se a livello del mare salta 8 m a CdM salta 8*1,29 = 9 m, che è più o meno quello che è successo a Beamon che, da quello che trovo in rete, ha migliorato il suo personale di 83 cm.



Non so se ho fatto i conti giusti, li rivedrò con calma, comunque mi si è aperto un mondo. Un esempio come questo non mi era mai stato fatto, lo trovo bellissimo, e dire che lo avevo "sotto gli occhi" ogni giorno. Devo trovare un libro di fisica applicata allo sport, a scienze motorie sicuramente lo avranno! Sto pensando a quello che sento all'uscita della curva dei 200 m, è come se per un istante fossi proiettato in avanti... ma non divaghiamo.

Grazie Elio.
Ciao.
Carlo
Received on Tue Jun 15 2021 - 13:32:05 CEST