"Alberto d'Onofrio" <alberto.donofrio_at_libero.it> wrote
> extrabyte
>
> > ecco le equazioni (delta � il 'contrasto di densit�': la fluttuazione di
> > densit� deltarho, diviso la media spaziale della densit�):
> >
> > delta1''(k,z)+ p(z)*delta1'(k,z)+m1(k, z)*delta1(k,z)=n2(z)*delta2(k,z)
> >
> > delta2''(k,z)+ p(z)*delta2'(k,z)+m2(k, z)*delta2(k,z)=n1(z)*delta1(k,z)
>
>
> essendo un sistema lineare, sia pure a coefficienti tempo variabili,
> NON puoi ottenere una soluzione caotica, al piu' fenomeni di risonanza
> parametrica nel caso in cui la variazione dei parametri fosse periodica o
> quasiperiodica, cosa che non e' nel tuo caso almeno per il parametro p:
>
per� a me � stato detto il contrario, e cio� che esistono degli oscillatori
a frequenza variabile che hanno un comportamento caotico.
Forse ti riferisci al fatto che la dinamica deve essere necessariamente NON
lineare?
>
>
> dato che suppongo tu sia interessato ad un comportamento asintotico
> del sistema , bisogna anzitutto vedere se , oltre p anche m1 , m2, n1 e n2
> ammettono
> un limite per z>>1 , in tal caso dovrersti poter usare il teorema di
> markus, che ci dice che il comportamento
> asintotico del tuo sistema sara' uguale a quello di un semplice sistema
> lineare a coeff costanti....
>
> a prop... se z e' l'inverso di un tempo, perche' non riscrivi le equazioni
> in funzione di y = 1/z ?
> c'e' un motivo particolare ? e, a prop, visto che z e' l'inverso di un
> tempo.. ma tu sei interessato
> al comporetamento per Z>>1 o per Z<<1 ?
le equazioni le ho scritte anche nel dominio del tempo che non � proprio
1/z. precisamente:
t(z) = (2/(3*H0*(1+z))
dove H0=(circa)=10^-18 sec^-1
quindi z � adimensionale. Questo per� � il modello + semplice. IN generale
non esiste una relazione in forma chiusa tra t e z, quindi non si pu�
passare dal dominio del tempo a quello di z. Cmq sia, sono passato al
dominio di z, in modo da adimensionalizzare il problema (le funzioni
incognite e le loro derivate di qualunque ordine sono adimensionali).
Non sono interessato al comportamento asintotico. Precisamente ho i valori
iniziali (funzione e derivata prima per un certo k (che a sua volta varia in
un determinato range)) fissati a z_ini=10^3, e devo integrare le equazioni
da z_ini a z=10. Mi interessa sapere se a z=10 qualche componente di Fourier
assume una ampiezza maggiore di 1.
--
regards
extrabyte
Received on Sun Mar 09 2003 - 15:47:37 CET