Lavoro della forza peso

From: Lucas <nomail_at_nomail.com>
Date: Tue, 11 Mar 2003 15:27:07 GMT

Salve a tutti,
sto studiando il concetto di lavoro. La definizione che da il mio libro
�

W = Int (da A a B) F * ds

dove F � un vettore che esprime la forza di cui vogliamo calcolare il
lavoro
(o la risultante delle forze...), A-B indicano il punto di inizio e di
fine traiettoria (genericamente
considerata curvilinea), ds � il vettore infinitesimo tangente, di volta
in volta, a questa
traiettoria e con * indico il prodotto scalare.

Quando F=P, cio�, quando considero la forza peso e ne voglio calcolare
il lavoro
su di una generica traiettoria curvilinea A->B, il libro scrive:

(1) W = Int (da A a B) P * ds = P * Int (da A a B) ds = mg * r

dove con g indico il vettore forza di gravit� (nell'esempio che fa,
l'asse z punta verso l'alto,
l'asse x verso destra ed il vettore g verso il basso), m la massa del
nostro punto
materiale e r il vettore AB (con origine in A).

Io per� non capisco una cosa. Si, la forza P � costante, ma i ds
cambiano lungo tutta la traiettoria.
Cio�, il prodotto scalare P*ds= |P| cos(theta) |ds|, cambia perch�
cambia theta (P � costante in
direzione in qualsiasi punto della traiettoria, ma ds cambia direzione
ogni volta).
Quindi il contributo di P in ogni punto � differenziato dal coseno tra
P e ds. Invece scrivendo (1), sto semplicemente assumendo la traiettoria
retta.
Perch�?
Received on Tue Mar 11 2003 - 16:27:07 CET