Re: Interdipendenza delle eq. di Maxwell

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_trieste.infn.it>
Date: Thu, 06 Mar 2003 15:21:04 +0100

Michele Ancis wrote:

> div(E)=rho/eps0 [1]
> div(B)=0 [2]
> rot(E)=-dB/dt [3]
> rot(B)=mu0*(J+eps0*dE/dt) [4]

> pi� c'� l'eq. di continuit� div(J)=-d(rho)/dt

> Si fa osservare poi che tali equazioni sono tra di loro dipendenti, in
> particolare dalla [3] discende la [2], dalla [4] la [1].

E' uno strano modo di porre la questione, non l'ho mai visto
cosi', e devo dire che non mi piace molto. Su quale testo l'hai
trovata? Io procederei al contrario:

Intanto comincierei a dire che ad essere dipendenti sono le
*cinque* equazioni che hai scritto, vale a dire che date quattro
di esse la quinta puo' essere dedotta. Se prendi le quattro eq.
di Maxwell queste sono *in*dipendenti. Si puo' anche dimostrare,
sotto condizioni generali, che insieme a condizioni al contorno
opportunamente poste sono anche sufficienti a determinare i
campi.

A questo punto deduci l'equazione di continuita' in modo banale,
prendendo la divergenza della 4 ed inserendo la 1 nell'equazione
risultante. In questo modo non hai problemi con le costanti.

-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Thu Mar 06 2003 - 15:21:04 CET

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