Re: Concetto di simmetria

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 27 Feb 2003 20:39:44 +0100

Matteo Tirelli ha scritto:
> a) la rotazione non muta la densita' superficiale di carica
> b) la rotazione non muta il campo elettrostatico generato
> c) i vettori campo elettrostatico saranno diretti nei due punti in esame
> perpendicolari all'asse di rotazione (anche se possono non essere
> necessariamente perpendicolari poiche' mi interessa l'equidistanza dalla
> lastra e non la posizione, giusto?)
Che sono perp. l'abbiamo gia' stabilito prima.
L'ultima frase non la capisco. Lo so che hai il problema di conquistare
il linguaggio, e percio' puo' darsi che le parole tradiscano il
pensiero...

> per dire che a pari distanza dalla lastra nei punti P e P' il campo esercita
> la stessa forza mi basta introdurre la legge di Coulomb e legare dunque
> l'equidistanza all'intensita'?
Nooo! La legge di Coulomb non occorre!
Quando ruoti il punto P va in P', mentre la densita' di carica resta
invariata.
Dunque sai:
a) che il campo in P' si ottiene da quello in P con questa rotazione, il
che significa
a1) che hanno la stessa intensita'
a2) che hanno versi opposti, e sono entrambi perp. alla lastra.

Con altri argomenti di simmetria puoi anche capire che il campo ha la
stessa intensita' in tutti i punti alla stessa distanza dalla lastra. A
questo ci arrivi facendo scorrere la lastra sul suo piano.

Quello che invece la simmetria non ti puo' dire, e' che il campo resti
lo stesso anche in punti a distanza diversa.
Questo (e solo questo) discende dalla legge di Coulomb.
Si potrebbe infattidimostrare (ma con strumenti che tu ancora non
conosci) che se per es. il campo di una carica puntiforme decrescesse
col cubo della distanza, allora nel caso della lastra esso non sarebbe
piu' uniforme.

>> Esercizio di verifica: se hai un filo infinito, con carica distribuita
>> con densita' uniforme, che cosa sai del campo elettrico attorno al filo?
>
> ehm... che e' radiale in ogni sezione di esso presa in esame?
A parte che io direi "radiale in ogni punto" (e spero che tu con radiale
intenda quello che intendo io...) si puo'dire anche qualcosa
sull'intensita'.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Thu Feb 27 2003 - 20:39:44 CET