Re: campo scalare vs fluido perfetto

From: Andrea <andrea2_at_despammed.com>
Date: Sat, 22 Feb 2003 16:14:48 GMT

>Il contesto e' cosmologico. Attualmente l'universo si sta
espandendo in modo
>accelerato. Cosa guida questa accelerazione? Una
componente che deve essere
>dominante rispetto alle altre (anche rispetto alla dark
matter). Troppo
>semplicistico richiamare in causa la costante cosmologica
perche' comporta
>fastidiosi problemi di fine tuning. E se la costante
cosmologica non fosse
>proprio costante ma si comportasse invece come campo
scalare? In questo caso
>sono stati proposti nn pochi modelli e si parla di
quintessenza. Ultimamente
>e' stata proposta un'altra alternativa, invocando un gas, un
fluido
>perfetto, con equazione di stato esotica. Quando si passa a
considerare la
>crescita delle perturbazioni ci si chiede come ci si debba
comportare con
>esse. Se il gas e' un fluido perfetto, anche le sue
perturbazioni si
>comportano come quelle di un fluido perfetto? O si puo'
supporre che quello
>di fluido perfetto sia solo un comportamento medio e che le
perturbazioni si
>comportino come quelle di un campo scalare? E' da questo
punto che nasce la
>mia esigenza di confrontare le due cose.

Ah, allora siamo in fluidodinamica relativistica, non proprio il
mio campo di ricerca. Comunque, se ben ricordo, la costante
cosmologica � uno scalare l che tu moltiplichi per il tensore
metrico g ed aggiungi al tensore di Einstein G nell'equazione
di campo di Einstein G+l*g=8*pi*T dove T � il tensore sforzo-
energia. Invece lo stato di un fluido perfetto e semplice, in
assenza di onde d'urto, � definito da un potenziale
termodinamico (campo scalare) (l'altro � fissato nelle nostre
ipotesi da ds/dtau = 0) e dalla quadrivelocit�, che si
ottengono risolvendo il sistema algebrico-differenziale dato
dall'equazione di stato, la legge di conservazione dei barioni,
l'equazione di Eulero relativistica ed infine la normalizzazione
della quadrivelocit� (vedi "Gravitation" di Misner, Torne e
Wheeler, 1973, Freeman).
Quindi questo stato non � definito da un solo campo scalare:
come ce lo "infili" nell'equazione di campo, rispettando
l'ordine tensoriale dell'equazione e conservando la
dipendenza di G solo dal tensore metrico e da quello di
Riemann? Evidentemente non conosco abbastanza questi
problemi per esserti d'aiuto, mi spiace. Posso solo dirti di
cercare nella bibliografia di "Gravitation": l� ci sono vari testi
che trattavano in dettaglio la fluidodinamica relativistica, tra
cui quelli del "mitico" Zel'dovich e quello di Ellis.

Ciao,

Andrea
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Received on Sat Feb 22 2003 - 17:14:48 CET