samuele 12000 ha scritto:
> In effetti il tutto nasceva dalla curiosit� di capire quali calcoli
> avesse fatto Einstein per calcolare esattamente di quanti gradi la
> luce delle stelle passanti davanti al sole sarebbero state deviate
> ,cosa che poi fu verificata durante una eclissi di sole. Per calcolare
> di quanti gradi la luce sarebbe stata deviata, alla fine dobbiamo
> parlare di < numeri >, e da qui nasceva la mia domanda perch� penso
> (forse sbagliando) che comunque bisogna partire da quella equazione.
Adesso si' che la domanda e' chiara!
Il che non vuol dire che la risposta sia semplice...
> Ma sia per le mie conoscenze di fisica e sia perch� una eventuale
> risposta forse sarebbe troppo lunga e complicata credo che sia pi�
> saggio da parte mia rinunciare.
Non e' proprio detto: certo dipende da quello che ti avevo chiesto e
non mi hai fatto sapere, ossia quanta fisica conosci.
Non devi intenderlo come un modo obliquo per dirti "se non hai almeno
queste conoscenze non ha senso risponderti".
Ma una risposta cambierebbe molto a seconda delle basi su cui si puo'
contare.
Io ora provo a darti una risposta assai sintetica; lascio a te
valutare se pensi di poter capire con qualche ulteriore chiarimento, o
se l'obbiettivo e' posto troppo in alto.
Naturalmente considera che qui non si puo' scrivere un trattato :)
1. Se si parla di equazioni, ci debbono essere delle incognite.
Nel nostro caso, le incognite sono le componenti del _tensore metrico_
(sono 10) che caratterizzano le proprieta' geometriche dello
spazio-tempo.
Nota bene che quando dico "componenti" non si tratta di numeri, ma di
_funzioni_: infatti potranno variare da punto a punto dello
spazio-tempo, e i diversi punti (gli _eventi_) sono individuati
ciascuno da 4 coordinate.
2. Nel caso della deflessione della luce, per fortuna le equazioni si
semplificano molto, per diverse ragioni:
a) non e' il caso di considerare il termine cosmologico (il terzo
termine a primo membro) che ha importanza solo nei problemi appunto
cosmologici.
b) interessa solo lo spazio-tempo fuori del sole, quindi anche il
termine a secondo membro va preso nullo.
c) si puo' ragionevolmente assumere che ci sia simmetria, dato che il
Sole e' con ottima approssimazione un corpo sferico.
3. Dato tutto questo, c'e' una curiosita' storica: Einstein era
convinto che le equazioni fossero ancora cosi' complicate da poter
essere risolte solo in modo approssimato, e cosi' fece.
Rimase molto stupito quando pochissimo tempo dopo Schwarzschild trovo'
invece una soluzione *esatta*.
Ma questo e' un aspetto secondario.
4. Una volta risolte le equazioni, ossia trovato il temnsore metrico
per lo spazio-tempo attorno al Sole, occorre un altro passo: ricavare
il percorso della luce.
Qui si fa uso di un altro principio, che non e' scritto in quelle
equazioni, il cosiddetto "principio della geodetica".
La luce (e anche i pianeti, lo dico per completezza) descrivono nello
spazio-tempo delle linee che sono appunto delle geodetiche. Per essere
breve debbo rinunciare a tentare una spiegazione su questo punto.
5. In particolare, si deve trovare una geodetica che passi radente al
Sole, provenendo da una distanza grandissima e tornando ancora a
distanza grandissima.
Questo non e' difficile, perche' le geodetiche sono caratterizzate da
un'altra equazione, detta appunto "delle geodetiche".
La risoluzione di questa equazione e' relativamente semplice, e porta
appunto a constatare quanto il percorso della luce (nello spazio, non
nello spazio-tempo) si scosta da una retta.
6. Il risultato e' finalmente il numero che cercavi, e che nel caso
del Sole e' inferiore a 2" (altro che gradi :-) ).
Quelli che conoscono l'argomento sanno che ho fatto delle
semplificazioni grossolane, e ho anche evitato di chairire alcuni
punti delicati.
Mi e' sembrata la scelta migliore nel presente contesto; volendo,
possiamo sempre approfondire e precisare, s equalcuno lo desidera.
P.S. E' uso corrente nei newsgroups darsi del "tu", senza tener conto
di titoli, cariche, eta' o altro. Percio' lascia stare il "lei".
--
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.
Received on Fri Jan 21 2011 - 21:21:06 CET