"imparare" <imparare_at_virgilio.it> ha scritto nel messaggio
news:b1ogci$gsr$1_at_news.newsland.it...
>Dal momento che le coordinate sferiche si riducono
> banalmente a coordinate polari se la colatitudine � di 90 gradi, non
> sarebbe stato pi� logico chiamare THETA la longitudine, piuttosto che la
> colatitudine?
ciao, secondo me s�, nel senso che l'angolo "ereditato" dal caso
bidimensionale � la longitudine e non la colatitudine.
Tra parentesi, il passaggio a coordinate polari per dimensioni crescenti si
ottiene aggiungendo un angolo compreso tra 0 e pi greco ogni volta, e non un
angolo azimutale tra 0 e 2 pi greco, perch� si proietta il vettore
n-dimensionale sull'asse che si aggiunge di volta in volta tramite il suo
coseno, e sull'iperpiano n-1 dimensionale tramite il seno (sono stato
abbastanza contorto e incomprensibile? :D). Ad esempio (F compreso tra 0 e 2
pi greco, Q1...Qn compresi tra 0 e pi greco):
R^2:
x2=r*cos(F)
x1=r*sin(F)
R^3:
x3=r*cos(Q1)
x2=r*sin(Q1)*cos(F)
x1=r*sin(Q1)*sin(F)
R^4:
x4=r*cos(Q2)
x3=r*sin(Q2)*cos(Q1)
x2=r*sin(Q2)*sin(Q1)*cos(F)
x1=r*sin(Q2)*sin(Q1)*sin(F)
R^5:
x5=r*cos(Q3)
x4=r*sin(Q3)*cos(Q2)
x3=r*sin(Q3)*sin(Q2)*cos(Q1)
x2=r*sin(Q3)*sin(Q2)*sin(Q1)*cos(F)
x1=r*sin(Q3)*sin(Q2)*sin(Q1)*sin(F)
capito il trucchetto? � banale generalizzare ad R^n!
(scusate, ma dopo essermi accorto di questo "giochino" abbastanza divertente
non ho resistito alla tentazione di postarlo:))
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Gracio
/ *per rispondere in privato sostituire il provider con il suo antonimo*/
Received on Thu Feb 06 2003 - 19:12:52 CET