Re: spin dell'elettrone

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Wed, 29 Jan 2003 23:20:24 +0100

Riccardo Castellani wrote:
> Il 28 Gen 2003, 22:56, Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it> ha scritto:
...
>>2. Se puntiforme == senza struttura interna, come fa non lo so ma gli
>>esperimenti finora fatti sembrano confermarlo. La domanda pero' mi suona
>>strana. Se chiedessi "come fa la terra a fare una rivoluzione attorno al
>>sole in circa 365 giorni?" cosa mi risponderesti ?

> Mi sembra che si spieghi benissimo con la teoria di Newton ad esempio!

OK, allora la risposta � che lo spin si spiega benissimo con la MQ :-)
Come nella teoria di Newton l' ipotesi di un' interazione 1/r^2 +
meccanica classica + parametri del sistema terra+sole spiegano il
periodo di 365 giorni, cosi' la MQ prevede la possibilita' (e l'
esperimento la conferma ) di particelle con spin, ovvero dotate di
momento angolare intrinseco.


...
> Credo che queste domande "ingenue" sorgano spontaneamente se alcune
> proprieta' dell'elettrone vengono chiamate con nomi che portano
> invariabilmente a modelli meccanici.
...

Come fai notare anche tu, i nomi derivano dalla storia di un' idea. Lo
spin e' stato scoperto prima ancora della formulazione moderna della MQ.
E risente (anche a livello didattico, a volte) del tentativo di darne
una spiegazione in termini di rotazioni di oggetti estesi. Non e' certo
l' unico caso. Pensa al flusso di un campo vettoriale. Ti aspetti di
vedere *scorrere* qualcosa anche se si tratta del flusso del campo
elettrico ? Una volta che un nome e' stato inglobato da una teoria
fisica, quello che veramente conta e' il modo come il concetto viene
utilizzato nel formalismo, non le sfumature semantiche nel linguaggio
comune.

> Oggi e' ovvio che quei modelli sono superati, ma non sarebbe una cattiva
> idea definire con chiarezza cosa si intende _oggi_ con *spin* della
> particella.

Beh, questo, nei testi specialistici e' fatto. La divulgazione e'
ovviamente un' altra cosa.

> Una curiosita' lo "spin" deriva dalla funzione d'onda oppure la funzione
> d'onda viene scelta in modo da presentare una proprieta' di spin nota a
> priori?

In un certo senso, un po' tutte e due.
Con tutti i rischi che l' operazione comporta, provo a darti una
spiegazione "divulgativa". La MQ prevede la possibilita' di
rappresentare in modi diversi gli stati di una particella isolata dotata
di massa. Il modo piu' economico di tutti e' mediante una funzione d'
onda complessa. In questo caso lo spin e' zero. Tuttavia esistono altre
rappresentazioni degli stati di una particella singola mediante
particolari multipletti di f. d' onda. Questi corrispondono a stati
dotati di momento angolare anche nel sistema di quiete della particella.
In questo senso e' la f. d' onda che implica lo spin. Ma il legame e'
strettissimo perche' una particella con un certo spin deve essere
rappresentata mediante il corrsipondente multipletto di f. d' onda.



> Ricordo vagamente che lo spin in Meccanica quantistica sia stato introdotto
> rendendo relativisticamente invariante l'eq. di Schroedinger (come si
> scrive?).E' giusto?

OK per lo spelling. Sulla storia, le cose sono un po' piu' articolate.
Quello che ricordi e' che da una estensione relativistica dell' eq. di
Schr. (l ' equazione di Dirac) si puo' ricavare che le particelle
descritte da tale equazione devono avere spin 1/2. Tuttavia, il
passaggio per l' equazione relativistica non e' necessario e
storicamente lo spin e' apparso prima nell' ambito della vecchia teoria
dei quanti (quella alla Bohr per intenderci). L' equazione di Pauli e'
poi una versione non relativistica dell' eq. di Schr. per particelle a
spin 1/2. Puo' essere dedotta come caso limite di quella di Dirac ma
potrebbe essere giustificata di per se'.


Ciao

Giorgio
Received on Wed Jan 29 2003 - 23:20:24 CET