Re: regole di selezione per l'effetto zeeman anomalo

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 31 Jan 2003 20:46:12 +0100

Roberto ha scritto:
> forse ci sono ... la regola che si trova in generale
> nell'approssimazione di dipolo delta(m)={0;+1;-1} e' ricavata in un
> contesto in cui per m si intende m_l ma in realta' nel caso in
> questione dell'effetto zeeman con campo debole si deve lavorare in una
> base di opertari che non comprendono L_z e quindi m_l non e' un buon
> numero quantico, mentre lo e' m_j visto che J_z e' uno degli operatori
> che commuta con l'hamiltoniano e l'abbiamo scelto per caratterizzare i
> nostri stati.
Non ho capito se stai pensando a un atomo con un solo elettrone ottico
(alcalino) o in generale.
Dico questo perche' nel caso di un solo elettrone delta(m_l)=0 non e'
permesso

>ora poi
>
> m_j=m_l+m_s
>
> e siccome
> delta(m_s) = 0
> per via del fatto che l'operatore di dipolo non ha nessuna influenza
> sullo spin
>
> posso dire che
>
> delta(m_l) = delta(m_j)
>
> da cui si ricava la regola di selezione per m_j che nel nostro
> contesto e' un buon numero quantico, mentre in questa occasione m_l non
> lo e'.
Questo ragionamento non mi convince.
Dato che gli stati stazionari dell'atomo non sono autostati di m_l, m_s,
ma solo di m_j, non ha senso neppure scrivere una regola di selezione
per m_l.

L'argomento e' diverso: e' che il termine di perturbazione (di dipolo
el.) si trasforma per rotazioni come un vettore. Da qui segue la regola
di selezione per m_j.
Si puo' dimostrare col teorema di Wigner-Eckart, oppure giocando un po'
coi commutatori.
Pero' la seconda dimostrazione non me la ricordo, e forse non
t'interessa.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Fri Jan 31 2003 - 20:46:12 CET