Re: "Generazione di massa dall'energia"?

From: Alberto Rasà <wakinian.tanka_at_gmail.com>
Date: Sat, 7 Aug 2021 02:26:10 -0700 (PDT)

Il giorno sabato 7 agosto 2021 alle 00:05:03 UTC+2 Giorgio Pastore ha scritto:
> Il 06/08/21 07:51, Alberto Rasà ha scritto:
>
> > Scusa, cosa c'è da definire della frase:
> > "la massa può trasformarsi in energia e
> > l'energia in massa"? Oppure non ho
> > capito cosa intendi.
>
> Poco più sotto parli di energia cinetica ed
> energia a riposo. Sono
> definizioni del termine energia che ne
> trasformano il significato e
> quindi possono trasformare una frase
> inaccettabile in una corretta.
>

Certo, sono in parecchi a sbagliare, ma tra questi non ci sono io ;-) Ormai sono abbastanza "vaccinato" con il concetto di massa. A proposito, a parte i lavori già citati di Elio Fabri (nonché il suo ultimo post), conoscevi questo? :

https://documentcloud.adobe.com/link/track?uri=urn:aaid:scds:US:1a287b58-4fd1-4078-8143-1fef484f2900

> Infatti dopo passavo ad un esempio
> in questa direzione.
>
> > Si. Per 3 motivi :
> > 1) massa ed energia sono grandezze
> > fisiche differenti quindi non possono
> > trasformarsi l'una nell'altra; casi mai si
> > dovrebbe parlare di "energia a riposo
> > E_0 = mc^2 ed energia cinetica
> > E_c = (gamma-1) mc^2".
>
> Se devo stare alla lettera di quello che
> scrivi secondo te non è vero
> che aumentare l'energia di un corpo (nel
> sistema di rif. in cui è in
> quiete) non aumenta la sua massa.
>

Allora hai capito male. Ho solo fatto riferimento al tuo esempio per mostrare che era falso. E in quel tuo esempio la particella prima è ferma (v=0) e poi si muove (v≠0) quindi è un caso differente.
>
> Non vedo nulla di sbagliato in questa
> affermazione espressa per la prima volta
> da Einstein. Vero che non tutto
> quello che disse e scrisse Einstein si è
> rivelato corretto. Ma dubito
> che esistano argomenti per falsificare la
> frase di cui sopra.
>
Non ho capito a quale frase ti riferisci. Se ti riferisci a:

"aumentare l'energia di un corpo (nel sistema di rif. in cui è in quiete) non aumenta la sua massa"

questo è banalmente falso in quanto E_0=mc^2.
Lo si ricava banalmente da:
E^2=(mc^2)^2+(cp)^2
ponendo p=0.
...
> Ti propongo un conto.
> Hai un K^0 a riposo. La sua massa è
> 497.611 MeV/c^2.
> Decade in 2 pi^0. Ogni pi^0 ha massa a
> riposo 134.976 MeV/c^2.
> Il sistema dei due pi^0, per la
> conservazione dell'energia, nel sistema
> del centro di massa deve avere la stessa
> energia del K^0.
> Puoi ricavere l'energia cinetica dei due
> pi^0? E che calcoli fai per ottenerla?
>

Ho 2 modi, uno corto e uno lungo. Quello lungo lo scrivo solo per mostrare che il risultato è lo stesso e che quindi le equazioni sono coerenti.

a)


Per la conservazione della quantità di moto (qdm) del sistema, ogni pi^0 deve avere qdm = p uguale in modulo ed opposta in verso, quindi in particolare hanno la stessa energia totale E e la stessa energia cinetica Ec. Indicato con E_0 l'energia a riposo del K^0, si deve allora avere, per la conservazione dell'energia, che E = E_0/2.
Poiché Ec = E - mc^2:

Ec = E_0/2 - mc^2 (1)

dove m è la massa del pi^0.
Con i numeri:

Ec = 497,611/2 -134,976 MeV ≈ 113,830 MeV.
 
b)
E = E_0/2
E^2 = m^2c^4+c^2p^2

=> p^2 = E_0^2/4c^2-m^2c^2 (2)

p = gamma*m*v = (1-v^2/c^2)^(-1/2) m*v

da quest'ultima ricavo v e quindi gamma:

gamma = [1-p^2/(m^2c^2+p^2)]^(-1/2).

Sostituisco p con quello dato dalla (2):

gamma = E_0/(2mc^2).

A questo punto posso calcolare:

Ec = (gamma - 1) mc^2 =

[E_0/(2mc^2) - 1] mc^2 = E_0/2 - mc^2

che è uguale a (1).

07/08/2021 11:25

--
Wakinian Tanka 
Received on Sat Aug 07 2021 - 11:26:10 CEST

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