Il 07/08/21 11:26, Alberto Rasà ha scritto:
> Il giorno sabato 7 agosto 2021 alle 00:05:03 UTC+2 Giorgio Pastore ha scritto:
>> Il 06/08/21 07:51, Alberto Rasà ha scritto:
>>
>>> Scusa, cosa c'è da definire della frase:
>>> "la massa può trasformarsi in energia e
>>> l'energia in massa"? Oppure non ho
>>> capito cosa intendi.
>>
>> Poco più sotto parli di energia cinetica ed
>> energia a riposo. Sono
>> definizioni del termine energia che ne
>> trasformano il significato e
>> quindi possono trasformare una frase
>> inaccettabile in una corretta.
>>
>
> Certo, sono in parecchi a sbagliare, ma tra questi non ci sono io ;-) Ormai sono abbastanza "vaccinato" con il concetto di massa. A proposito, a parte i lavori già citati di Elio Fabri (nonché il suo ultimo post), conoscevi questo? :
>
> https://documentcloud.adobe.com/link/track?uri=urn:aaid:scds:US:1a287b58-4fd1-4078-8143-1fef484f2900
>
Conosco quell'articolo di Okun da molti anni (praticamente poco dopo che
è apparso). Ma la questione della massa invariante vs relativistica
c'entra solo tangenzialmente con questo discorso che è invece centrato
sull'ammissibilità di parlare di conversioni tra massa ed energia. Per
cui non ho capito né l'intervento di Elio né la tua risposta. Ho
l'impressione che quando si parla di massa scatta una reazione che
impedisce di comprendere quello che gli altri stanno scrivendo.
Per essere chiari, nel mio discorso le masse sono sempre e solo masse
invarianti.
>> Infatti dopo passavo ad un esempio
>> in questa direzione.
>>
>>> Si. Per 3 motivi :
>>> 1) massa ed energia sono grandezze
>>> fisiche differenti quindi non possono
>>> trasformarsi l'una nell'altra; casi mai si
>>> dovrebbe parlare di "energia a riposo
>>> E_0 = mc^2 ed energia cinetica
>>> E_c = (gamma-1) mc^2".
>>
>> Se devo stare alla lettera di quello che
>> scrivi secondo te non è vero
>> che aumentare l'energia di un corpo (nel
>> sistema di rif. in cui è in
>> quiete) non aumenta la sua massa.
>>
>
> Allora hai capito male. Ho solo fatto riferimento al tuo esempio per mostrare che era falso. E in quel tuo esempio la particella prima è ferma (v=0) e poi si muove (v≠0) quindi è un caso differente.
Di che esempio stai parlando? io ho fatto solo l'esempio di un K neutro
che decade in 2 pi neutri e il K era originariamente a riposo. In quel
sistema di riferimento il momento totale dei 2 pi resta zero (lo dici
anche qui sotto).
Ma la tua affermazione era completamente generale:"massa ed energia sono
grandezze fisiche differenti quindi non possono trasformarsi l'una
nell'altra".
Detta così, non c'e' traccia che debba riferirsi ad un sistema isolato.
Se l'energia del sistema (non isolato) aumenta e il sistema è, prima e
dopo l'aumento, in quiete, la sua massa aumenta.
In termodinamica è lecito dire che un flusso di energia (calore) provoca
(viene convertito in) un aumento di energia interna del sistema.
Cosa c'è di diverso nel dire che un flusso di energia (quindi anche
calore) provoca l'aumento della massa di un sistema in quiete?
>>
>> Non vedo nulla di sbagliato in questa
>> affermazione espressa per la prima volta
>> da Einstein. Vero che non tutto
>> quello che disse e scrisse Einstein si è
>> rivelato corretto. Ma dubito
>> che esistano argomenti per falsificare la
>> frase di cui sopra.
>>
> Non ho capito a quale frase ti riferisci. Se ti riferisci a:
A quella di Einstein.
"se aumenta l'energia (nel sistema di rif in cui p=0) aumenta la massa."
> ...
>> Ti propongo un conto.
>> Hai un K^0 a riposo. La sua massa è
>> 497.611 MeV/c^2.
>> Decade in 2 pi^0. Ogni pi^0 ha massa a
>> riposo 134.976 MeV/c^2.
>> Il sistema dei due pi^0, per la
>> conservazione dell'energia, nel sistema
>> del centro di massa deve avere la stessa
>> energia del K^0.
>> Puoi ricavere l'energia cinetica dei due
>> pi^0? E che calcoli fai per ottenerla?
>>
>
> Ho 2 modi, uno corto e uno lungo. Quello lungo lo scrivo solo per mostrare che il risultato è lo stesso e che quindi le equazioni sono coerenti.
>
> a)
>
>
> Per la conservazione della quantità di moto (qdm) del sistema, ogni pi^0 deve avere qdm = p uguale in modulo ed opposta in verso, quindi in particolare hanno la stessa energia totale E e la stessa energia cinetica Ec. Indicato con E_0 l'energia a riposo del K^0, si deve allora avere, per la conservazione dell'energia, che E = E_0/2.
> Poiché Ec = E - mc^2:
>
> Ec = E_0/2 - mc^2 (1)
>
> dove m è la massa del pi^0.
> Con i numeri:
>
> Ec = 497,611/2 -134,976 MeV ≈ 113,830 MeV.
>
> b)
> E = E_0/2
> E^2 = m^2c^4+c^2p^2
>
> => p^2 = E_0^2/4c^2-m^2c^2 (2)
>
> p = gamma*m*v = (1-v^2/c^2)^(-1/2) m*v
>
> da quest'ultima ricavo v e quindi gamma:
>
> gamma = [1-p^2/(m^2c^2+p^2)]^(-1/2).
>
> Sostituisco p con quello dato dalla (2):
>
> gamma = E_0/(2mc^2).
>
> A questo punto posso calcolare:
>
> Ec = (gamma - 1) mc^2 =
>
> [E_0/(2mc^2) - 1] mc^2 = E_0/2 - mc^2
>
> che è uguale a (1).
Bene, sui conti non ci sono problemi. Adesso, prova a riassumere in
italiano cosa è successo all'energia del K^0 originale dopo che è
decaduto nei 2 pi^0.
Ti aiuto io.
C'era un K^0 con momento nullo, massa m_K e corrispondentemente energia
m_K c^2.
Decadimento.
Adesso c'è un sistema di 2 pi^0 che non possono essere in quiete pena la
violazione della conservazione dell' energia e sono in moto con momento
opposto (altrimento abbiamo problemi con la conservazione del momento)
in modo tale che l'energia cinetica complessiva è diversa da zero e
salva quantitativamente la conservazione dell'energia.
Domanda: da dove spunta nei conti questa energia cinetica? Non ha
qualche relazione con la differenza delle masse invarianti del K^0 e dei
due pi^0?
E allora mi spieghi cosa c'è di sbagliato nel dire che il difetto di
massa invariante lo si ritrova come energia cinetica? (sottinteso nel
sistema di riferimento originale in cui il K^0 era in quiete)
Giorgio
Received on Sat Aug 07 2021 - 14:03:25 CEST