Re: Concetto di simmetria

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 25 Jan 2003 20:57:15 +0100

Matteo Tirelli ha scritto:
>> Nel nostro caso osserviamo:
>> 1) che abbiamo fatto una rotazione delle cariche, quindi il campo deve
>> ruotare allo stesso modo
>> 2) che pero' con la rotazione le cariche non hanno cambiato
>> distribuzione, quindi il campo deve restare lo stesso.
>> Allora: esiste un vettore (applicato in P) che se lo ruoti, poniamo di
>> 60 gradi, attorno alla retta PP', rimane invariato?
>
> Direi di si poiche' la linea di campo uscente dalla lastra in prossimita' di
> P, anche subendo una rotazione, rimane invariata poiche' coincidente all'asse
> di rotazione PP'
> Ora resta il problema (o se questa ne era la traccia mi scuso per non averla
> colta...) della necessaria perpendicolarit� delle linee di campo alla
> lastra. Perche' non possono avere un angolo di 60 gradi ad esempio?
Sigh...
Capisco che l'impossibilita' di fare figure chiare ti ostacola, ma ho
l'impressione che ci sia qualcosa di piu' fondamentale. Mi sembra che
non ti riesca di cogliere lo spirito di tutto il ragionamento.
Devi partire supponendo di *non sapere niente*: ne' che icampoe'
perpendicolare alla lastra, ne' che vale la legge di Coulomb. Sai solo
che il campo in ogni punto dello spazio e' determinato dalle cariche.
Supponiamo per cominciare che le cariche non siano uniformemente
distribuite sulla lastra: che ci siano poniamo 4 cariche puntiformi
uguali, disposte ai vertici di un quadrilatero irregolare. Il campo nel
punto P sara' quello che sara', e converrai che non c'e' ragione di
aspettarsi che sia perp. alla lastra.
Ora ruoto il complesso delle cariche attorno alla retta PP', poniamo di
90 gradi. Che succedera' al campo?

Se hai capito la risposta a questa domanda, passa al seguente punto.
Ora le cariche sempre 4 uguali, sono ai vertici di un quadrato, che ha
il centro sulla retta PP'. Non facciamo, per cominciare, nessuna ipotesi
su come sara' diretto il campo.

Prima domanda: se ruoto le cariche di 90 gradi, che succede al campo?
(basati sulla risposta precedente, _e solo su quella_).

Seconda domanda: pon la rotazione di 90 gradi, che cosa e' successo alle
cariche?
In base alla risposta che hai dato alla seconda domanda, rispondi alla

Terza domanda: che cosa ti aspetti per il campo?

Ora metti insieme le risposte alle domande 1 e 3: hai trovato due
proprieta' (entrambe vere) per il campo.
Quarta domanda: come deve essere diretto un campo per soddisfare a
entrambe le proprieta'?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sat Jan 25 2003 - 20:57:15 CET