(wrong string) � della luce e spostamento verso il rosso

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sun, 26 Jan 2003 20:33:08 +0100

Riccardo Castellani ha scritto:
> Questo non mi e' chiaro: stiamo parlando del redshift in base al *quale*
> stabiliamo a che velocita' l'oggetto si sta allontanado da noi. Che valore
> di redshift misureresti se l'oggetto si allontana da te a velocita'
> superluminale?
Vedi, ti sembrera' assurdo, ma il baco e' qui: in generale non ha senso
dire "quella galassia si sta allontanando da noi alla velocita' v".
Questo perche' per dare significato a tale frase hai bisogno di un
sistema di riferimento _che si estenda da noi alla galassia_, rispetto
al quale misurare la velocita'.
E un tale riferimento in uno spazio-tempo curvo e in espansione
semplicemente non esiste...

> Mi sembra che qualcuno abbia gia' detto che questo esempio e' fuorviante,
Di sicuro l'ho detto io, piu' di una volta...
Il problema e' che in mano a una persona che sa quello che c'e' dietro,
anche il palloncino va bene (e' un modello matematico accettabile). Ma
proposto a uno che non sa uscire dallo spazio euclideo ecc., gli fa
prendere lucciole per lanterne.

Fabio Alemagna ha scritto:
> Mettiamo caso che la circonferenza si "espanda" alla velocita' v di x
> m/s, ...
Non capisco perche' non ti basta dire "velocita' v".

> ... questo significa che il raggio r aumenta di lunghezza alla stessa
> velocita' v, per cui r = r0 + vt, e siccome AB = alpha * r, abbiamo che
> AB = alpha * (r0 + vt) = alpha*r0 + alpha*vt, ovvero AB aumenta di
> lunghezza alla velocita' alpha*v > v.
Qui avevi fatto un errore, ma poi ti sei corretto...

Vi dico di piu': nei modelli di universo in uso, il raggio r cresce come
t^k, con k<1. E' percio' evidente che la velocita' dr/dt per t
abbastanza piccolo diventa grande a piacere, sicuramente maggiore di c.
*Questo* non e' affatto vietato dalla relativita'.
Inoltre la distanza fra due oggetti vale alpha*r, quindi anche quella
puo' crescere a una velocita' grande a piacere, e anche questo *non e'
vietato*.
Il fatto e' che la variazione di quella distanza nel tempo non va
chiamata "velocita'", per il motivo che ho scritto sopra.

Resta il problema: la luce emessa da A puo' raggiungere B?
Per quanto possa sembrare strano, la risposta e' si'.
Per capirlo pero' bisogna capire come si propaga la luce in uno
spazio-tempo curvo in espansione. Se ragionate come se fossimo nel buon
vecchio spazio euclideo non potete capire niente.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sun Jan 26 2003 - 20:33:08 CET