Re: La costante di struttura fine

From: Aleph <no_spam_at_no_spam.com>
Date: Wed, 29 Dec 2010 13:21:27 +0100

Giuseppe ha scritto:

> Il valore della costante di struttura fine di Sommerfeld,
> nel SI, � espresso dalla relazione:
> alfa = e^2 / 2 epsilon(0) h c,
> ne deriva che:
> h c = e^2 / 2 alfa epsilon(0)

> Dividendo i due membri per d^2, si perviene
> ad espressioni della forza.
> In particolare si ha che la forza tra due
> cariche elettriche (elettrone e protone) dovrebbe
> essere uguale a:
> F = e^2 / 2 alfa epsilon(0) d^2.
> Visto che su tutti i testi si trova, per il SI:
> F = e^2 / 4 pgreco epsilon(0) d^2,
> Che fine fa alfa?

Se riscrivi le cose in un modo equivalente ma leggermente diverso credo
diventi tutto pi� chiaro:

nel Sistema Internazionale

     alfa = e^2 / 4*pi*epsilon(0)*ht*c (ht =h/2*pi) (1)

nel Sistema cgs

     alfa = e^2 / ht*c (ht =h/2*pi) (2)


Moltiplicando entrambi i membri delle (1) e (2) per ht*c e dividendoli per
d^2 si ottengono le seguenti relazioni:

(alfa*ht*c)/d^2 = e^2 / 4*pi*epsilon(0)*d^2 (1')


(alfa*ht*c)/d^2 = e^2 / d^2 (2')

L'espressione della forza elettrostatica (i secondi membri delle equazioni
precedenti) assume forme diverse ma equivalenti nei due sistemi di unit�
di misura considerati.

L'equivalenza � garantita dall'uguaglianza (a livello formale) dei due
primi membri in cui compaiono solo alcune costanti fondamentali e la
distanza d.

Saluti,
Aleph
  




  

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Received on Wed Dec 29 2010 - 13:21:27 CET

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