Re: Mi aiutate x passare un esame!

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Tue, 14 Jan 2003 19:21:26 GMT

[Daniele:]
>Una scatola rigida, chiusa e ferma, poggia sul piano di un tavolino grande
>esattamente quanto il fondo della scatola e perfettamente liscio. [...]

La scatola non puo` cadere. In assenza di forze esterne con
componente orizzontale non nulla, il baricentro della scatola
rimane (orizzontalmente) sempre nello stesso punto (al piu'
puo` saltellare in verticale, diciamo, facendo forza contro
il tavolo).
Visto che il baricentro della scatola e` certamente interno
alla scatola e quindi inizialmente "cade" all'interno del
piano del tavolo, continuera` a farlo anche in futuro. Il
dato che il tavolino e` grande esattamente quanto la scatola
non e` li' per caso. Quindi non dare retta a quelli che ti
dicono che potrebbe anche cadere...

In verita` ci sarebbero due scappatoie un po' al limite della
slealta`. :-)

1) Nel testo del problema non e` precisato se il contenuto
della scatola e` fermo. Una scatola apparentemente ferma
potrebbe avere contenuto in lieve movimento e quindi impulso
non nullo. Non potrebbe nasconderlo a lungo pero`... nel giro
di poco il contenuto colpirebbe una parete e la scatola
inizierebbe a spostarsi.

2) Immaginiamo una scatola leggera contenente un meccanismo
molto pesante vicino a una parete. Il meccanismo potrebbe
camminare un pochino verso il centro, spostando per reazione
molto di piu' la scatola verso l'esterno; una volta che la
maggior parte della scatola sporgesse dal tavolo, il
meccanismo potrebbe ruotare bruscamente intorno a un asse
orizzontale, provocando per reazione una rotazione della
scatola nel verso opposto; con questa rotazione la scatola
potrebbe far forza contro lo *spigolo* del tavolino in modo
da spingersi fuori. Il fatto che non ci sia attrito non
c'entra, non puo` impedirlo: in mancanza d'attrito la forza
d'interazione tra scatola e tavolino non puo` avere una
componente parallela al piano del tavolino (se il contatto
avviene nel bel mezzo del piano del tavolino) o parallela al
fondo della scatola (se il contatto avviene nel bel mezzo del
fondo della scatola, ossia allo spigolo del tavolino): siamo
appunto nel secondo caso, quindi mentre la scatola ruotando
si solleva il suo fondo non e` piu' orizzontale e quindi puo`
ben esserci una spinta con componente orizzontale non nulla.

Ciao
Paolo Russo
Received on Tue Jan 14 2003 - 20:21:26 CET