Re: degenerazione

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 28 Dec 2002 20:35:45 +0100

Shard ha scritto:
> in linea generale che hamiltoniana devo avere per eliminare una
> degenerazione (per esempio accidentale) da un sistema?
>
> Posto in altro modo, se mi danno un'hamiltoniana con una perturbazione
> dentro, che operazione devo fare per vedere se la degenerazione di L o
> di Lz , vengono conservate o no?
Mica tanto chiara la domanda...
Se non specifichi di che sistema stai parlando, e' dififcile dire
qualcosa.
In pratica, l'unica risposta sicura e' che la degenerazione su Lz e'
associata all'invarianza per rotazioni. Se questa non c'e', e'
praticamente sicuro che la degenrazione si rompe.
Pero' guarda che non c'e' nessun teorema in questo senso: il teorema e'
opposto. Se c'e' invarianza per rotazioni allora c'e' degenerazione.

Per la degenerazione su L non si puo' dire niente, ma il fatto che ne
parli fa pensare all'unico caso particolare in cui essa esiste:
potenziale coulombiano.
Perio' la risposta e' facile: qualunque perturbazione, anche se conserva
l'invarianza per rotazioni, rompe la degnerazione su L. (Che tra l'altro
non e' affatto "accidentale", anche se spesso si dice cosi'.)
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sat Dec 28 2002 - 20:35:45 CET