(wrong string) � generale: trasformazioni di coordinate

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 28 Dec 2002 20:34:43 +0100

mosquito ha scritto:
> Quindi, se ho ben capito, le trasformazioni i gauge sono particolari trasf.
> di coordinate tali da:
> - essere infinitesime
> - garantire l'invarianza delle eq di einstein
> mentre una generica trasf di coordinata non assicura cio'.
Non direi cosi'. Una generica trasf. di cooordinate e' generata da una
trasf. di gauge.
La questione e' un po' piu' complessa, pero'.
Ricorda che stiamo parlando di una teoria linearizzata, in cui la
metrica di base e' quella di Minkowski. La teoria e' _covariante_ per
trasf. di Lorentz, e con questo intendo che una trasf. di L. lascia
_invariate_ le equazioni, ma solonel senso che tra i tensori trasformati
valgono le stesse eq. di partenza (pero' ad es. il tensore
energia-impulso ha componenti che cambiano).
Mentre invece lascia invariante il tensore metrico, per def. di trasf.
di L.

Una trasf. di gauge e' una trasf. di coordinate arbitraria (anche se
infinitesima) e percio' il tensore metrico cambia, nel modo che sai. Ma
;le eq. restano esattamente invarianti, perche' la trasf del termine
noto non c'e' (sarebbe di secondo ordine, quindi si trascura).

> A questo punto un'altra domanda (che potra' sembrare sciocca) a cui i testi
> che consulto non rispondono esplicitamente (sicuramente perche' troppo
> ovvia): perche' le grandezze fisiche devono essere espresse in forma
> covariante? grazie e buon natale
Il fatto e' che le coordinate sono soltanto etichette, quindi le eq. non
possono essere "sensibili" al cambio delle etichette. Questo viene
espresso come requisito di covarianza.
Nota pero' che proprio per la sua assoluta generalita', questo non dice
niente sulla maggiore o minore bonta' di una teoria: *ogni* teoria puo'
essere messa in forma covariante.
Perio' sarebbe bene non dare tanto peso al cosiddetto "principio di
covarianza generale", che per quanto ho detto e' privo di contenuto
fisico.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------
Received on Sat Dec 28 2002 - 20:34:43 CET