Re: dubbio su SU(2)

From: slacky <vittorio_at_physics.it>
Date: Mon, 30 Dec 2002 18:24:30 +0100

Ciao Elio!!!,

Elio Fabri ha scritto:

.....taglio....


> Ecco un caso in cui una rotazione di 360 gradi non "equivale"
> all'identita', una rotazione di 720 gradi si'.

carino, pero' qualcosa non mi e' chiaro: nella definizione di semplice
connessione si parla di omotopie fra curve e con le omotopie costruisco
famiglie di curve all'interno del gruppo.
Nel nostro caso, per "ridurmi" all'identita' devo "uscire" dal gruppo(le
traslazioni non sono rotazioni).
Si puo' considerare anziche' il gruppo delle rotazioni il gruppo delle
rototraslazioni e con la tua costruzione abbiamo dimostrato, secondo me,
che questo gruppo non e' semplicemente connesso. Penso che da questo
segua che il grupo SO(3) non e' semplicemente connesso per come agisce
il gruppo delle rototraslazioni su un generico elemento e per la
semplice connessione del sottogruppo delle traslazioni.
Sto parlando ad occhio(non ho scritto niente)....sto prendendo un abbaglio?
Se non hai voglia di scendere in dettagli basta anche un si o un no(o
anche un: non hai capito niente... tanto non mi offendo)
Altri giochini simpatici da suggerire? hai in mente qualche lettura?

> Il caso quantistico forse non lo vuoi sentire, ma ti ricordo che ci sono
> prove sperimentali che una rotazione di 360 gradi cambia il segno del
> vettore di stato per un sistema di spin 1/2.

si, questo lo so, ma mi aspettavo qualche esempio tipo quello che mi hai
fatto.
ciao
slacky
Received on Mon Dec 30 2002 - 18:24:30 CET