A me pare che un po' in tutti gli interventi manchi un punto che per
me e' essenziale: che la famigerata questione della "dilatazione
relativistica del tempo" riguarda una situazione ben precisa, e
riguarda l'intervallo di tempo *tra due eventi*.
(Cometa luminosa a un certo punto ha parlato di eventi, ma ha
complicato le cose tirdando in ballo il "paradosso dei genelli", che
ha a che fare con la questione, ma si poteva lasciare da parte per
discuterlo eventualmente in un secondo tempo.)
Vediamo di chiarire con un esempio concreto, benche' fantascientifico.
Un'astronave A si trova lontanissima da qualsiasi corpo celeste, e sta
a motori spenti: possiamo quindi considerarla un rif. inerziale.
A un certo momento in A nasce un bambino C (lieto evento che indichero'
con N).
Il bambino cresce, invecchia e muore (triste evento che indichero' con M).
Supponiamo che in tutta la sua vita non si si sia mosso da dove e'
nato, dentro l'astronave.
Un orologio accanto a lui ci dira' quanto tempo e' passato fra N e M
(durata della vita di C).
Ora consideriamo una seconda astronave B, anch'essa a motori spenti
ecc., che supponiamo pero' in moto rispetto ad A.
In B si possono registrare gli eventi che accadono in A, in
particolare gli eventi N e M.
Si possono anche assegnare dei tempi a questi eventi, ma qui occorre
essere precisi: dato che A si muove rispetto a B, non si puo'
banalmente usare un unico orologio di B per determinare questi tempi.
Bisognerebbe disporre di orologi sparsi ovunque, fermi rispetto a B e
tra loro sincronizzati, e leggere i tempi segnati dall'orologio che si
trova nel luogo dove N accade, e dall'orologio che si trova nel luogo
dove accade M.
Potremo allora chiamare la differenza fra questi tempi "vita di C
misurata nel rif. B".
Un punto delicato di questo discorso, che fu rilevato per primo da
Einstein, e' la necessita' di sincronizzare quegli orologi. Einstein
propose di utilizzare la luce (oppure un segnale elettromagnetico) per
tale sincronizzazione, assumendo che la velocita' della luce sia
sempre c, per tutti i riferimenti inerziali e in tutte le direzioni.
Se si segue questa procedura, si trova (si dimostra e si verifica) che
la vita di C misurata da B e' maggiore di quella misurata da A, per il
famoso fattore gamma.
In realta' si potrebbe anche fare a meno dei tanti orologi, procedendo
come segue.
Supponiamo che B emetta segnali in tutte le direzioni, a intervalli
regolari, e che ciascun segnale porti con se' scritto il tempo che
segnava l'orologio di B quando e' stato emesso: lo chiamo tB1.
Supponiamo poi che quando quei segnali arrivano in A, vengano rinviati
indietro, con aggiunta l'informazione "questo segnale e' arrivato
quando il nostro orologio segnava tA"
Quando il segnale ritorna in B, viene registrato il tutto, con
l'aggiunta del tempo di arrivo tB2.
Separatamente A comunica a B i tempi tA(N), tA(M) corrispondenti agli
eventi N e M nei propri orologi.
Consideriamo ora i due segnali che hanno tA = tA(N) e tA = tA(M), e
siano tB1(N), tB2(N), tB1(M), tB2(M) i tempi in B definiti prima, per
questi due segnali.
Notiamo che le differenze tB2(N) - tB1(N) e tB2(M) - tB1(M) non
saranno uguali, dato che la distanza tra A e B varia.
Ma se supponiamo che la velocita' dei segnali in andata e ritorno sia
la stessa, possiamo *definire* (tB2(N) + tB1(N))/2 come tempo tB(N) di
N misurato da B, e analogamente (tB2(M) + tB1(M))/2 come tempo tB(M)
di M, sempre misurato da B.
Dopo di che il gioco e' fatto: risulta
tB(M) - tB(N) = gamma * (tA(M) - tA(N)).
A parole, si puo' descrivere tutto questo dicendo che la vita di C
misurata da B dura di piu' che misurata da A, ma e' chiaro che se non
si precisa il tutto non si puo' dare alcun significato a una tale
asserzione.
AleTV ha scritto:
> Scusa ma non ti seguo. Io non ho ancora capito se, misura del tempo a
> parte, da un punto di vista biologico ci sono differenze (il fatto che
> uno dei due rimane pi� giovane dell'altro).
Anche la tua domanda ha bisogno di essere precista, altrimenti non si
puo' dare una risposta.
Se tu chiedi che cosa dice la teoria in proposito, la risposta e' si':
rimane piu' giovane.
Se cosi' non fosse verrebbe violato il principio di relativita', ma
non mi chiedere ora di spiegare dettagliatamente perche': ho gia'
scritto parecchio...
Se invece chiedi eventuali prove sperimentali, e' facile capire che
non ce ne sono, e non potranno essercene per molto tempo a venire,
perche' l'effetto diventa importante solo per grandi velocita'
relative e viaggi lunghi: condizioni che non so proprio prevedere
quando potranno realizzarsi.
--
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.
Received on Mon Jan 03 2011 - 21:34:36 CET