Significato fisico valore

From: Antonio De Marco <ant.demarco_at_libero.it>
Date: Sat, 14 Dec 2002 17:43:20 GMT

"Neo" <mantricosa_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:M_xu9.79641$RO.2015798_at_twister1.libero.it...
> Nella caduta di un corpo possiamo ricorrere al moto rettilineo
uniformemente
> accelerato dove ponendo x0=h
> v0=0 e t=0 dove a=-g si ha::
> tempo di caduta= ((2*h)/g)^0.5
> Velocit� di caduta = (2*g*h)^0.5
> Fin qui tutto ok.Ma se t0 non � zero si ottiene una equazione di 2� che ha
> due valori.Uno dei due � sicuramente il tempo di caduta. Qualcuno mi
> potrebbe spiegare il significato fisico del secondo valore??
> Grazie in anticipo

Il quesito che tu poni potrebbe essere pi� semplicemente esposto come segue?
''Un corpo viene lasciato cadere liberamente da una certa altezza rispetto
al suolo.
Esso, quando avr� acquistato la velocit� Vo, si trover� ad una distanza h
nota dal suolo.
Se si utilizza l'equazione generale h = Vot + 1/2at*2(1) e si risolve
rispetto a t si ottengono due valori di cui uno � negativo. Che significato
dare ad essi?''
La radice positiva fornisce il tempo impiegato dal corpo per percorrere il
tragitto che lo separa dal suolo a partire dall'istante in cui esso ha
raggiunto la velocit� Vo.
Se si immagina poi che l'impatto con il suolo avviene in maniera
perfettamente elastica il corpo comincer� a muoversi verso l'alto,
raggiunger� il punto dal quale esso aveva iniziato la caduta e quindi
ridiscender�.
All'istante in cui la sua velocit� � di nuovo diventata Vo saranno trascorsi
esattamente tanti secondi quanti sono indicati dalla seconda radice ottenuta
dalla (1).
Ho provato a porre arbitrariamente h = -4000m e Vo = -140m/sec.
Poich� lo spostamento � diretto verso il basso e la velocit� e
l'accelerazione di gravit� sono anche orientate verso il basso si pu�
scrivere 4,9t*2 + 140t - 4000 = 0 (2). I due termini in t nell'equazione
devono avere lo stesso segno.
Risolvendo rispetto a t si ottengono i valori +17,65sec e -46,22sec.
Il secondo valore � negativo. Tramite Vt = -140 - 9,8x17,65 = -313m/sec si
ricava il valore della velocit� al momento dell'impatto con il suolo.
Il corpo si muover� quindi verso l'alto con velocit� iniziale di 313m/sec.
 Sar� a 4000m sopra il suolo una prima volta dopo 17,65sec ed una seconda
volta dopo 46.22sec come si pu� ricavare utilizzando l'equazione (1) nella
forma 4,9t*2 - 313t + 4000 = 0(3). Raggiunger� 5000m (il punto pi� alto)
dopo 31,93sec e quindi scender� verso il basso.
Quando avr� riacquistato la velocit� di -140m/sec saranno trascorsi in
totale proprio 46,22sec ed il corpo avr� percorso complessivamente 6000m di
cui 5000m verso l'alto e 1000m verso il basso.
Introducendo nell'equazione (1) il valore di Vo = -140m/sec e di t =
(17,65sec e -46 22sec) si ottiene h = 4000m tragitto percorso e h = -4000m
tragitto da percorrere.
Cordiali saluti Antonio De Marco
Received on Sat Dec 14 2002 - 18:43:20 CET