Spostamenti rigidi in spazi curvi.

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sun, 08 Dec 2002 20:08:42 +0100

Da una questione sollevata in it.scienza mi nasce il seguente problema,
al quale non so rispondere.
In uno spazio (3D) isotropo e a curvatura costante il gruppo delle
isometrie ha 6 parametri: e' il gruppo euclideo, oppure SO(4) oppure
Lorentz a seconda del segno della curvatura.
Comunque e' sempre possibile uno spostamento rigido di un corpo da una
posizione a un'altra, con la stessa liberta' che in uno spazio euclideo.

Ma se invece lo spazio e' generico, isometrie possono non essercene
affatto, oppure ce ne sara' un gruppo di dimensione minore: qual e' il
significato fisico di questa situazione? Che non e' possibile spostare
rigidamente un corpo?

Esempio: geometria di Schwarzschild, dove e' naturale definire "spazio"
una sezione a t costante. Il gruppo delle isometrie e' SO(3) (rotazioni
attorno all'origine).
Quindi per es. non e' possibile ruotare un corpo attorno a un punto
generico.
Ma che vuol dire?
Per un oggetto reale, se cerco di ruotarlo che succede? Si deforma?
resiste alla rotazione e occorre fare lavoro?

Non ci capisco niente :(
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sun Dec 08 2002 - 20:08:42 CET