Evolution wrote:
>
> I fermioni hanno una proprieta' particolare. Quando descrivi un loro stato
> collettivo la permutazione di due particelle e' antisimmetrica, questa
> proprieta' della funzione d'onda discende dall'indistinguibilita'.
Ciao, non e' del tutto vero potrebbero esserci altre possibilita'.
Puoi adottare due punti di vista.
1) Punto di vista classico (= non relativistico). In tal caso
assumendo che gli elettroni sono particelle indistiguibili, hai
che tutte le osservabili devono commutare con la rappresentazione
unitaria del gruppo delle permutazioni. Questo implica che se ad un
tempo t lo stato di tutti gli elettroni dell'universo e'
antisimmetrico allora dovra' rimanere tale per tutti gli altri tempi
futuri (anche dopo ogni processo di misura).
Tuttavia non c'e' necessita', dal punto di vista non relativistico,
che gli elettroni abbiano stati antisimmetrici sotto l'azione dello
scambio di coppie di particelle.
Se al tempo t lo stato e' simmetrico, esso rimarra' tale nel futuro
per sempre. Infine ci possono essere anche, in linea di principio,
altre simmetrie (simmetria propria rispetto a certi scambi ed anti
simmetria rispetto ad altri) che rimangono nel tempo invece dei due
casi estremi simmetria propria ed anti simmetria. Tali proprieta'
vengono dette "parastatistiche".
2) Punto di vista relativistico. Mettendo insieme la meccanica
quantistica e la relativita' speciale ed assumendo di associare
le particelle elementari ai rispettivi campi, si puo' dimostrare
un teorema detto "spin-statistica", che prova che tutte le
particelle con spin semi intero hanno solo stati antisimmetrici
mentre tutte le particelle con spin intero hanno stati simmetrici.
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Fri Nov 29 2002 - 15:40:31 CET