Re: Potenziale elettrico

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Fri, 29 Nov 2002 23:13:25 +0100

kiara5 wrote:

...
> a livello concettuale: una volta che ho una carica che produce un
> campo, che cos'� il potenziale, se non ci sono altre cariche che
> subiscono o interagiscono nel campo?

...


Ricordo ancora le difficolta' che mi creo' al liceo l' introduzione del
potenziale.
Provo a darti qualche elemento.
Risposta breve: il potenziale elettrico (in un punto dello spazio) sta
all' energia potenziale (di una carica nello stesso punto) come il campo
elettrico (in un punto) alla forza su una carica (nello stesso punto).

graficamente

     potenziale in r : phi(r) <-------> E(r) : campo elettrico in r
                           ^ ^
                           | |
      energia pot
      di una carica : q phi(r) <-------> q E(r) : forza sulla
      "test" q in r carica di test

Cosa significa concettualmente ? Prova a partire dal campo elettrico.
Cosa significa concettualmente il c. elettrico ? Un modo di vedere le
cose e' che se in un punto, attorno al quale hai disposto corpi carichi,
poni un altro corpo carico questo e' soggetto ad una forza elettrica.

In genere questa forza elettrica dipendera' dalla carica del corpo su
cui misuri la forza (perche' la sua carica perturbera' la distribuzione
che gli sta attorno). Pero' se cominci a diminuire la carica del corpo
in esame arrivi ad un punto in cui la forza e' sempre meglio
approssimabile come il prodotto della carica del corpo per un vettore
costante *che dipende solo dalla distribuzione di cariche circostanti*.
Poiche' questo vettore costante non dipende dalla "carica di prova"
usata per definirlo, ma solo dalle cariche e posizioni degli altri
corpi, e' naturale considerarlo una proprieta' "dell' ambiente.
Per arrivarci abbiamo dovuto far "scomparire" la carica che ci serviva
per misurare questa quantita'. Ripetendo idealmente il discorso per ogni
punto, possiamo definire un campo ovvero un vettore per ogni punto dello
spazio.

Passiamo al potenziale e ripartiamo dall' energia potenziale. Dato il
campo di forze, tramite la definizione meccanica di lavoro e la
proprieta' delle forze elettrostatiche di essere conservative, arriviamo
al concetto di energia potenziale come funzione del punto (prediamo un
punto come riferimento e misuriamo il lavoro per portare una carica da
quel punto ad ogni altro punto dello spazio; in generale non e'
scontato, ma per le forze elettrostatiche questo lavoro NON dipende dal
percorso e quindi possiamo considerarlo una proprieta' di ciascun punto
dello spazio.
Naturalmente, per una carica generica, il lavoro sulla carica
dipendera' in modo complicato dal valore della stessa (in quanto nel
portare la carica dal punto di riferimento a quello cui siamo
interessati, ci saranno delle modifiche piu' o meno importanti nella
distribuzione delle altre cariche).

Tuttavia, anche qui, se prendiamo cariche di prova sempre piu' piccole,
troveremmo che l' energia potenziale puo' essere scritta semplicemente
come il prodotto della carica di prova per una funzione (scalare, non
vettoriale) del punto. Questa funzione, come per il campo, sussiste
anche al limite di carica di prova nulla ( ==piccolissima) e dipende
dalle proprieta' dei corpi carichi che popolano lo spazio.

Quella (forza,campo) / (energia potenziale,potenziale) non e' solo un'
analogia. Di fatto, data la relazione che intercorre tra forze ed
energia potenziale, la fattorizzazione di uno dei due oggetti in q*phi o
q*E implica l' altra come conseguenza.

Ciao

Giorgio
Received on Fri Nov 29 2002 - 23:13:25 CET