Re: Perchè due oggetti...

From: Vittorio Grandi <grandi_at_saclantc.nato.int>
Date: 29 Nov 2002 13:11:12 -0800

Caos <caos_at_hotmail.com> wrote in message news:<3DE76A4A.61E1CEB7_at_hotmail.com>...
> ...che cadono al suolo da una stessa distanza dal suolo, di peso diverso
> toccano terra nello stesso istante e perch� non sempre ?

Credo che si possa rispondere cosi'.
Supponiamo innanzitutto che l'unica forza agente sui due corpi sia
quella gravitazionale terrestre (o anche marziana, se ci troviamo su
Marte). Trascuriamo dunque gli attriti dovuti all' aria, ecc.
Indichiamo con Mg1, Mi1, Mg2 e Mi2 le masse gravitazionali ed
inerziali rispettivamente del primo e del secondo corpo.
I corpi non sottoposti a vincoli, accelerano verso il basso con
accelerazioni a1 e a2 e quindi per la II Legge della Dinamica sono
soggetti rispettivamente alle forze F1 = Mi1*a1 e F2 = Mi2*a2.
Per l' ipotesi fatta sara' anche: F1 = G*Mt*Mg1/R^2 e F2 =
G*Mt*Mg2/R^2, dove Mt e' la massa gravitazionale delle Terra. Nelle
formule abbiamo implicitamente supposto che i due corpi siano vicini
tra loro (abbiamo usato lo stesso R).
Si ottiene quindi:
Mi1/Mg1 = (Mi2/Mg2) * (a2/a1).
E' un fatto molto importante che la massa inerziale di tutti i corpi
sia, entro i limiti di precisione delle misure, proporzionale alla
massa gravitazionale.
Questo fatto implica allora che a1 = a2, ovvero i due corpi sono
soggetti alla medesima accelerazione e se dunque cadono dalla stessa a
altezza arrivano a terra nello stesso istante.

Spero di aver risposto alla tua domanda.

Vittorio
Received on Fri Nov 29 2002 - 22:11:12 CET