Re: violaz.simm.speculare

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sun, 24 Nov 2002 20:13:52 +0100

Io ha scritto:
> E' proprio di elicita' che volevo parlare...
> So che un neutrino rappresenta un autostato dell'elicita' con autovalore pari
> a -1 e che questo implica una violazione della simmetria speculare.
Piu' esattamente, la violazione consiste nel fatto che non esiste un
neutrino con elicita' +1.

> Il mio dubbio riguarda il significato di quest'ultima affermazione.
> Significa che se mettessi un neutrino "allo specchio" vedrei un
> antineutrino?
> oppure vedrei qualcosa di diverso che comunque non sarebbe un
> neutrino(perche' con elicita' opposta)?
Trovo pericoloso ragionare con gli specchi (anche se si fa spesso).
E' un modo intutivo, che va bene quando uno sa gia' come stanno le cose,
ma crea confuzioniin chi non ha gia' idee chiare per conto suo...
Bisogna partire dall'idea che un'operazione di simmetria va definita
acuratamente specificando come debbono trasformarsi tutte le osservabili
del sistema.
(Naturalmente rispettando i vincoli posti dalle relazioni tra le diverse
osservabili: per es. se mandi p in -p devi lasciare invarianta l'energia
cinetica.)

L'inversione spaziale (impropriamente chiamata parita') si definisce
cambiando segno alle coordinate cartesiane, ai momenti coniugati, e
lasciando invariati i momenti angolari.
Ne segue che l'elicita' (proiezione dello spin nella direzione
dell'impulso) cambia segno.

L'invarianza di una teoria per una certa simmetria richiede prima di
tutto che se esiste uno stato con certi numeri quantici (autovalori)
esista anche quello coi valori trasformati. Poi c'e' la richiesta che
l'evoluzione "commuti" con la simmetria, ossia che se uno stato A va in
B, lo stato trasformato A' vada in B' (trasformato di B).

Ecco allora che se tu osservi che esiste un neutrino con elicita' -1,
vorresti che esista anche quello con elicita' +1. Se cio' non accade, la
teoria che descrive correttamente quei fenomeni (le interazioni deboli)
non puo' essere invariante per inversioni spaziali.

Poi puoi definire una simmetria diversa, che oltre all'inversione
spaziale, manda anche particelle in antiparticelle (CP). Dato che
l'antineutrino con elicita' +1 esiste, qui va tutto bene.
Non hai invarianza per P e C separate, ma ce l'hai per CP (almeno
finche' non ti metti a studiare il decadimento dei K0...)
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sun Nov 24 2002 - 20:13:52 CET