Re: Gradiente in coord. polari

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 21 Nov 2002 21:04:43 +0100

Damiano Torella ha scritto:
> Ho il potenziale in coordinate polari V(r,theta,phi), voglio calcolarmi
> il campo elettrico.
> Perche quando vado a fare le derviate parziali di V rispetto a theta e
> phi devo aggiungere rispettivamente un fattore 1/r e 1/r*sin(theta) per
> avere le componenti del campo secondo theta e phi?
> In pratica, nel caso della componente trasversa (secondo theta) si ha:
> E= -(1/r)*dV/d(theta)
> dove con d sta per il simbolo di derivata parziale. Spero di essermi
> spiegato bene.
La ragione e' che mentre lungo r un incremento dr della coordinata
corrisponde a una lunghezza dr, invece un incremento dtheta corrisponde
a una lunghezza r*dtheta.
Analogo, ma solo un po' piu' complicato, il caso di phi: ti sposti lungo
un parallelo di raggio r*sin(theta).
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Thu Nov 21 2002 - 21:04:43 CET