Re: Quesito insolito

From: Davide <neoplumcake_at_libero.it>
Date: Sat, 16 Nov 2002 13:52:42 GMT

> Consideriamo due sfere metalliche identiche, separate da una certa
distanza,
> non soggette ad alcun campo esterno; supponiamo ora di introdurre su
> entrambe una carica uguale (in val. e segno), pari a q =
> 2*sqrt(pi*epsilon_0*G)*m (in altri termini, se gli effetti di q e m non
> fossero sovrapposti, le rispettive forze sarebbero uguali in val. ass.).
Ora
> ho due domande, la seconda (forse) meno banale (ma attendo smentite, cmq).

Quindi stai dicendo che la forza attrattiva gravitazionale e quella
repulsiva elettrica (considerate le masse e le cariche puntiformi o ad una
distanza per cui si possa cmq fare tale approssimazione) si compensano.

> 1- Da qui in poi, cosa faranno le sfere: a) resteranno in quiete; b) si
> avvicineranno; c) si allontaneranno.

Nelle approssimazione che ti ho ricordato sopra le due sfere resteranno
ferme.
Se consideri il caso di raggio non trascurabile rispetto alla distanza
allora il discorso � un attimo pi� complesso: per farla breve i reciproci
effetti di induzione non completa (che vanno studiati tramite alcune
considerazioni sul potenziale in particolari punti del sistema) si
compensano e quindi cmq le due sfere rimangono ferme.

> Provo a rispondere, in parte (con quello che so).
>
> 1- Dato che la carica su un conduttore si distribuisce in superficie e
> soprattutto dato che (a meno che la distanza non sia infinita) si avra' il
> fenomeno dell'influenza (non so se e' il termine corretto, ma spero si

induzione elettrostatica, in questo caso

> capisca), per cui si avra' addensamento di cariche simili nei 2
> semi-sferoidi piu' lontani e viceversa per quelli piu' vicini, allora la
> forza elettrica diminuira', per cui immagino che le sfere si
avvicineranno,
> cioe': 1b.

no, non credo che sia cos�, come ti ho scritto sopra.

> 2- Dato che tale fenomeno dell'influenza credo che debba crescere al
> diminuire della distanza, penso proprio che le sfere si toccheranno (anzi
si
> urteranno) e che poi rimbalzeranno (per elasticita'):

supponendo un urto perfettamente elastico allora la quantita' di moto
complessiva del sistema rester� invariata.

2a,b. Da questo punto
> le forze gravitazionali avranno il sopravvento su quelle elettriche fino a
> che, in teoria, non si sia ripristinata un'equa distr. di carica sulle
sfere
> (ma cio' avverrebbe solo a dist. infinita). Da qui in poi mi si confondono
> le idee (forse anche per l'ora tarda).
> C'e' qualcuno interessato al discorso o che solo mi voglia cortesemente
> segnalare le possibili cantonate che ho preso?

beh l'errore sta nel fatto che supponi possibile una "equa distr. di carica
sulle sfere" solo a distanza infinita. In realt� le distribuzioni di carica
sulle tue sfere, dato questo particolare sistema, son sempre perfettamente
simmetriche e bilanciate rispetto al centro di ogni sfera.
Al limite le sfere comincerebbero ad "oscillare" con una ampiezza pari alla
distanza iniziale a cui le hai poste continuando all'infinito.

davide
Received on Sat Nov 16 2002 - 14:52:42 CET