Re: Quesito insolito

From: Davide <neoplumcake_at_libero.it>
Date: Sun, 17 Nov 2002 10:38:08 GMT

> Si', per le cariche, ma intendevo una distanza finita: mi ero espresso
male

attenzione che puoi fare due tipi di approssimazioni, o in pratica una sola
in senso relativo. Mi spiego: per considerare le sfere puntiformi puoi
1) supporle a distanza tra loro infinita
2) puoi supporle di raggio infinitesimo
3) puoi verificare che la distanza tra i centri sia di qlc ordine di
grandezza superiore rispetto ai raggi (in genere basta anche un 10^2 per
ottenere risultati verosimili su problemi macroscopici).

Per cui dirmi che le cariche si trovano a distanza finita non � sufficiente
per determinare il tipo di approssimazione col quale si vuole affrontare il
problema.

> (.....)
>
> Ecco il caso che intendevo considerare:
>
> > Se consideri il caso di raggio non trascurabile rispetto alla distanza
> > allora il discorso � un attimo pi� complesso: per farla breve i
reciproci
> > effetti di induzione non completa (che vanno studiati tramite alcune
> > considerazioni sul potenziale in particolari punti del sistema) si
> > compensano e quindi cmq le due sfere rimangono ferme.
>
> Qui mi sembrava che non ci fosse compensazione; mi sembrava che (spero si
> capisca) la dist. tra i 'centri efficaci' delle cariche fosse maggiore
della
> dist. tra i centri geometrici; se cosi' non fosse, si potrebbe dire ancora
> che ci sia un effetto di induzione elettrostatica - grazie per il termine
> esatto - (non complessivamente nullo)?
> > > 2- Dato che tale fenomeno dell'influenza credo che debba crescere al
> > > diminuire della distanza, penso proprio che le sfere si toccheranno
> (anzi
> > si
> > > urteranno) e che poi rimbalzeranno (per elasticita'):
> >
> > supponendo un urto perfettamente elastico allora la quantita' di moto
> > complessiva del sistema rester� invariata.
>
> Questo mi e' chiaro :)
>
> > > C'e' qualcuno interessato al discorso o che solo mi voglia
cortesemente
> > > segnalare le possibili cantonate che ho preso?
> >
> > beh l'errore sta nel fatto che supponi possibile una "equa distr. di
> carica
> > sulle sfere" solo a distanza infinita. In realt� le distribuzioni di
> carica
> > sulle tue sfere, dato questo particolare sistema, son sempre
perfettamente
> > simmetriche e bilanciate rispetto al centro di ogni sfera.
>
> Ma, se ammettiamo quanto sopra, non ci dovrebbero essere forze non
> bilanciate.....
>
> > Al limite le sfere comincerebbero ad "oscillare" con una ampiezza pari
> alla
> > distanza iniziale a cui le hai poste continuando all'infinito.
>
> e allora perche' dovrebbero cominciare a oscillare? E' molto probabile che
> qualcosa mi sfugga.

si scusa, son stato poco chiaro: quello che volevo dirti � che solo in
condizioni abbastanza particolari si pu� avere questo sbilanciamento di
forze (ad esempio con due sfere molto grandi poste a pochi cm di distanza),
all'atto pratico di un esperimento difficilmente riuscirai ad ottenerlo
considerate tutte le incontrollabili interferenze esterne che renderanno
trascurabile il tuo "sbilanciamento".
Quel mio "al limite" voleva significare: supposto di riuscire ad ottenere
perfettamente questa situazione (quindi in esperimento estremamente ad alto
livello o in un caso ideale) allora lo scompenso di forze determiner� una
minima accelerazione che far� muovere le due sfere determinando il loro
avvicinamento fino all'urto. Dopo l'urto le sfere si allontaneranno seguendo
la legge oraria di un moto uniformemente decelerato (considerando che la
forza gravitazionale avr� sempre il sopravvento su quella elettrostatica)
determinando quindi le oscillazioni. Puoi capire la questione considerando
il fatto che le forze in gioco son tutte conservative e quindi l'energia del
sistema � la somma di quella gravitazionale, elettrostatica e cinetica. Al
variare di queste cmq la somma totale deve essere costante e ti ritornano le
considerazioni fatte.

spero di esser stato pi� chiaro

ciao
davide
Received on Sun Nov 17 2002 - 11:38:08 CET