Andrea Barontini ha scritto:
> Sto studiando in meccanica razionale i modi normali.
> ...
> Mi chiedo: il caso in cui una qualche w_s^2 abbiamo molteplicita' > 1
> come radice del polinomio caratteristico (1), in quale situazione
> "speciale" dal punto di vista fisico mi trovo?
>
> - avete un esempio di sistema fisico (magari meccanico in 3 dimensioni
> ;-P tanto per provare a rimanere su qualcosa di abbastanza intuitivo)
> in cui si ha una molteplicita' >1 ?
Questo l'avrei chiesto a te :-)
L'esempio e' talmente ovvio, che mi meraviglio non ti sia venuto in
mente.
Considera un osc. armonico 2D isotropo, ossia un punto materiale che
si muove su un piano, con energia potenziale
V(x,y) = k*(x^2 + y^2)/2.
Facile verificare che avrai proprio una radice con molteplicita' 2.
Avrai quindi due autovettori indipendenti, che puoi scegliere in
infiniti modi.
Pensa a quale sara' il piu' generale moto di quel punto, a come dovrai
descriverlo a seconda dei modi normali che scegli.
Quando avrai pensato, se non ti e' ancora tutto chiaro, fatti sentire
di nuovo.
--
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.
Received on Fri Dec 24 2010 - 21:56:20 CET