Screening in 2D

From: Hypermars <hypermars00_at_yahoo.com>
Date: Wed, 13 Nov 2002 17:41:26 -0500

Salve, vorrei sapere se qualcuno mi puo' dare qualche indicazione su come
generalizzare l'approccio di Thomas-Fermi per determinare una possibile
struttura nello spazio di Fourier della funzione dielettrica in 2D.

Mi spiego meglio. La risposta dielettrica di un metallo a una carica (o
distribuzione di carica) aggiunta, si puo' schematizzare, nello spazio di
Fourier nel seguente modo:

Vc=eps(k) Vt

dove Vc e' il potenziale generato dalla carica aggiunta, e Vt e' il
potenziale schermato, risultante dalla risposta dielettrica del metallo (gli
elettroni liberi o quasi-liberi si ridispongono per schermare la carica
aggiunta).

Nell'approssimazione di Thomas-Fermi, si arriva a determinare una forma
particolare per la funzione dielettrica eps(k), ovvero

eps(k)=1+k0^2/k^2

dove k0 e' l'inverso della cosiddetta "screening length".

Ad esempio, ponendo una carica puntiforme in un metallo, di potenziale 1/r,
la risposta dielettrica del sistema produrra come risultante un potenziale
1/r exp(-kr).

Questo approccio e' pero' isotropo, ovvero assume che lo screening sia
uguale in tutte e tre le direzioni. Volendo generalizzare e introdurre uno
screening anisotropo, come si potrebbe fare?

Io pensavo ad esempio a una nuova funzione dielettrica per un materiale
uniassiale (ovvero anisotropia solo lungo z, e coordinate cilindriche)

eps(k,kz)=1+1/(r0^2 k^2+rz^2 kz^2)

con r0 screening nel piano polare, e rz screening lungo z.

Qualcuno mi sa dare qualche indicazione?

Grazie
Hyper
Received on Wed Nov 13 2002 - 23:41:26 CET