media della somma o somma delle medie?

From: rob <robinviaggio_at_yahoo.com>
Date: 7 Nov 2002 09:23:14 -0800

Ho una serie di dati da uno strumento di misura
(e.g. spettrofotometro), diciamo 10 lunghezze d'onda, e 5 misure.

matrice X (xij) i=1,10 (lunghezze d'onda) j=1,5 (misure)

Voglio calcolare il "segnale totale medio" con relativa incertezza.

Scelta 1) Calcolo il valor medio del segnale delle 10 lunghezza d'onda
(xi medio, media su j) con relativa deviazione standard.
Calcolo il segnale totale medio come somma (su j) delle medie e l'incertezza
relativa come radice della somma delle incertezze relative al quadrato.

Scelta 2) Calcolo la somma dei 10 segnali per ciascuna delle 5 ripetizioni
(somma su i)
Calcolo la media (su j) e la deviazione standard di queste somme.

I risultati (ovviamente) sono diversi.
Quale e' il procedimento corretto? e soprattutto perche'?


grazie a chi risponde, magari citando una reference.

   rob


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50


scelta1
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 media=255

scelta2
55
155
255
355
455
media=1275
Received on Thu Nov 07 2002 - 18:23:14 CET