Re: Trasformazioni di Lorentz applicate a tre sistemi inerziali.

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 08 Nov 2002 20:58:01 +0100

rez ha scritto:
> No. La domanda era: "Quando C incrocia A come sono gli orologi"
> Questa e` totalmente diversa dai "gemelli" che esponi tu.
Sorry. Avevo detto che non avevo seguito bene...
Pero' questo domanda, posta cosi', non la capisco. Che vuol dire
"quando"?
In relativita' si puo' chiedere "quando" solo in relazione a un dato
riferimento inerziale, non in assoluto. Quindi...

Riccardo Castellani ha scritto:
> Ci provo.Ho supposto che l'incontro tra B e C avvenga a 24a.l. dalla Terra:
> ...
> Punto di vista di A Punto di vista di B
> A B C | A B C
> B parte per Arturo 0 0 0 | 0 0 ca. 5
> B incontra C su Arturo 25 7 7 | 1,96 7 7
> C incontra A 50 14 14 | 50 178,6 14
> ...
> Ma dal punto di vista di B, sempre se non ci sono errori, sembra che la sua
> vita non sia sufficiente per "vedere" l'incontro tra A e C. E' un risultato
> che lascia semplicemente sconcertati, sopratutto pensando che se B tornasse
> indietro incontrerebbe A dopo solo 14anni!
Ho cercato di rendere un po' piu' leggibile la tua tabella...
Non ho controllato i numeri, ma sono plausibili.
Non vedo pero'che ci sia di sconcertante. Probabimente dipende
dall'interpretazione che dai di quel tempo di 178 anni e spiccioli...
Va inteso cosi': in un riferimento solidale a B pensa infiniti orologi
tra loro sincronizzati. Tra questi, uno (e uno solo) incontrera' insieme
A e C. Quando questo accade, quell'orologio segna 178 anni.
Ma prova anche a calcolare quanto dista da B quell'orologio... Non te lo
dico, ma se fai il conto capirai perche' non c'e' niente di strano.

Purtroppo non posso fare figure, altrimenti capiresti quanto sia
*enormemente* piu' facile capire tutta queste cose con la geometria,
anziche' con le trasf. di L.

> Ma possibile che non ci sia modo di rendere tutto piu' "umano".In fondo ho la
> sgradevole sensazione che i problemi sorgano nel voler considerare
> equivalenti sistemi di riferimento che probabilmente sarebbe meglio
> distinguere: per esempio considerare fermo A e ammettere che B e C si
> muovano rispetto ad un sistema di riferimento assoluto (chiamiamolo pure
> etere) e quindi sperimentino una reale contrazione delle lunghezze ed un
> rallentamento del tempo proprio.
Ovviamente non conidivido: ne'la sensazione ne' la proposta.
Per dirne soltanto una: e perche' dovrebbe essere proprio A ad essere
privilegiato?
Non abbiamo nessunissima base sperimentale per questo...

rez ha scritto:
> Uhm.. questa li` per li` mi torna nuova e, cosi` come lo scrivi,
> sembra non tanto valida. Infatti ad esempio:
> Punti-evento: P=(0,0,0,0); Q=(1,3,1,0); R=(2,4,0,0)
> si ottiene: |PR|=sqrt(15); |PQ|=3; |QR|=1, contro il tuo asserto.
A parte che |PR| =sqrt(12), hai ovviamente ragione, perche' avevo
trascurato, pre brevita', di precisare un punto essenziale: cio' che ho
detto vale incondizionatamente solo per triangoli i cui lati siano tutti
di tipo tempo (sono quelli che contano in paradossi dei gemelli e
simili).
Invece il tuo triangolo e' tutto di tipo spazio, e potevi anche trovare
controesempi piu' semplici...

> D'altra parte che il tempo proprio e` massimo lungo una geodetica
> (cioe` lungo la retta congiungente) si puo` benissimo dimostrare
> in altro modo..
Tutto si puo' dimostrare in tanti modi; si tratta di vedere quale
dimostrazione sia elementare, e quale non lo sia.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Fri Nov 08 2002 - 20:58:01 CET