Re: Stabilita' termodinamica 2

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Tue, 05 Nov 2002 00:21:28 +0100

Marswalker wrote:

...
> Affinch� il sistema termodinamico sia in equilibrio dovr� essere minima
> l'energia interna specifica del sistema....

...

> Se quindi si
> verifica l'equilibrio temodinamico di un sistema come quello descritto
> precedentemente dovra' essere _at_u/_at_s=_at_u/_at_v=0 ma ci� compotrerebbe
> fisicamente di
> condurre il sistema ad una temperatura T=0 !! il che mi sembra molto
> strano.
...

Effettivamente se formuli cosi' i principi variazionali della
termodinamica suonano strani e sarebbero immediatamente contraddetti
dall' esperienza.

Il punto e' che quella che e' min o max NON e' il potenziale
termodinamico come funzione delle sue variabili naturali (u e v per l'
entropia, s e v per l' energia interna, p e T per il potenziale di
Gibbs...) ma il potenziale termodinamico come funzione di qualsiasi
variabile che implementi un vincolo sul sistema.

Esempio pratico: sistema isolato caratterizzato da una energia U e
volume V. Il pot termodinamico e' l' entropia. Questa, per un sistema
omogeneo e' un numero, funzione di U e V ( a N fissato). Non varia
niente e non c'e' max o min. Pero' se vincoliamo lo stesso sitema
mediante un parete interna adiabatica in modo da avere l' energia
suddivisa in U1 e U2 tali che U1+U2=U, abbiamo tanti sistemi
caratterizzati da V,U e valori diversi du U1 ( U2 si ottiene come U -
U1). A quale di queste partizioni dell' energia totale in U1 e U2
corrispondera' lo stato di entropia massima (equilibrio in assenza di
vincolo )? Basta fare un po' di conti sui due sottosistemi per scoprire
che la condizione di max di S diviene quella dell' uguaglianza delle
temperature dei due sottosistemi.

Il metodo si estende analogamente a qualsiasi altro potenziale e vincolo
immaginabile.

Purtroppo spesso si omette di enunciare chiaramente i principi di minmax
col risultato di generare grande confusione sul significato degli stessi.

Ciao

Giorgio
Received on Tue Nov 05 2002 - 00:21:28 CET