La mia animazione
https://ggbm.at/ktum6ea7
riguarda il vagone di un treno che viaggia alla velocità relativistica
v=0,866c (gamma=2) rispetto al binario della stazione.
La casella di controllo consente di scegliere
(selezionando/deselezionando) se vogliamo metterci nel riferimento K
della stazione (dove il vagone è contratto) o nel riferimento K' del
treno (dove il binario è contratto).
Scegliendo il riferimento K' del treno (dove è il binario a muoversi),
quando premiamo il pulsante "Start" il fotone1(E) parte a velocità c in
orizzontale dal punto O verso il punto D e il fotone2(F) parte
(ovviamente anch'esso a velocità c) dal punto C diretto in verticale
verso il basso in direzione del punto D.
Avendo la stessa velocità e dovendo percorrere la stessa distanza (4),
i due fotoni arrivano contemporaneamente in D al tempo 4 (lo scorrere
del tempo proprio è costantemente aggiornato nell'apposita casella e
parimenti aggiornate sono anche le distanze percorse dai due fotoni).
Nel frattempo, il binario s'è mosso verso dietro alla velocità v=0,866c
e pertanto si sposta (all'indietro) di 3,464 (4*0,866), arrivando
all'appuntamento in D col suo punto P proprio quando arrivano i due
fotoni.
Fatto questo possiamo cambiare la scelta del riferimento (cliccando
sulla casella di controllo) così da trovarci in K (dove è il treno a
muoversi alla velocità v=0,866c).
Qui il vagone è contratto al 50% (essendo il gamma uguale a 2), mentre
il binario s'è allungato (rispetto a com'era nell'altro riferimento)
perché in K non è più contratto.
Premendo "Start", il fotone1 si muove verso destra a velocità c, il
fotone2 si muove verso giù e anche verso destra (perché deve seguire la
parete del vagone), il treno si muove verso destra a velocità v=0,866c.
Il percorso dei due fotoni è evidenziato in rosso-tratteggiato, il
fotone2 si muove a velocità c lungo il suo percorso inclinato (quello
indicato dal tratteggio rosso).
Il tempo proprio è sempre indicato nell'apposita casella in modo
continuo (questa casella è, sostanzialmente, un orologio), anche la
lunghezza del percorso dei due fotoni è indicata in loco man mano che i
fotoni avanzano.
Alla fine del viaggio (quando il fotone2 raggiunge il punto D) il
fotone 1 non è ancora arrivato!
Se in K i due fotoni non s'incontrano in D (come dovrebbero fare),
allora qualche dato utilizzato dall'animazione è sbagliato.
Eppure, mi sembra d'aver fatto le cose per bene.
Poiché, però, non posso escludere che potrei avere sbagliato qualcosa,
spero che ci sia qualcuno bravo coi numeri, capace di controllare se va
tutto bene o se c'è qualcosa di sbagliato.
Se mi segnalerete eventuali errori, li aggiusterò e correggerò la mia
animazione.
Received on Sat Oct 02 2021 - 22:01:56 CEST