Re: ABC dell'elettricità

From: Riccardo de Maria <rdemaria_at_libero.it>
Date: Mon, 14 Oct 2002 21:20:45 GMT

On Sun, 13 Oct 2002 19:56:27 +0200, Elio Fabri wrote:

> Per es. la div di un campo vettoriale puo' essere data usando (a
> rovescio) il teorema della divergenza. qualcuno lo fa. Il gradiente puo'
> essere definito con le superfici di livello, ecc.

Nel mio corso di campi elettromagnetici viene data una definizione
intrinseca di nabla. Sia v un volume, S la superficie che lo racchiude, n
il versore normale allora

nabla [] = lim per v->0 di 1/v int su S di n [] dS

dove [] rappresenta una (forse qualsiasi) operazione col versore n come un
prodotto per uno scalare, un prodotto scalare o uno vettoriale. La
divergenza puo' allora essere intepretata come densita' di flusso;
saturando una dimensione e moltiplicando scalarmente per n (teorema di
Stokes) si puo' definire la componente normale alla superficie del rotore
come una densita' di circuitazione; mentre per il gradiente forse e' piu'
comodo definirlo come un vettore che ha per direzione e modulo la
direzione e il valore del massimo incremento.

In questo modo in coordinate curvilinee si puo' calcolare l'espressione di
nablacalcolando l'integrale di cui sopra sul volumetto infinitesimo.

Riccardo
Received on Mon Oct 14 2002 - 23:20:45 CEST