A seguito di una recente discussione avuta su fisf ho sviluppato una idea
che avevo presentato in quel thread.
http://dl.dropbox.com/u/6678812/Orologio.pdf
Riassumo brevemente.
Chiamo apparato A un sistema dotato di strumenti di misura e di calcolo che,
posto inizialmente in quiete in un certo riferimento inerziale R nel quale
gli orologi siano stati sincronizzati in una qualche maniera (che assumero'
essere quella standard), possa in ogni istante, dopo essere stato messo in
moto qualsiasi, calcolare l'istante segnato dall'orologio fisso in R nel
punto in cui sta passando in quel momento.
In breve, A e' possiede un orologio (che gli da' continuamente tau) e un
accelerometro (che gli da' continuamente w). Dalla conoscenza di tau e di
w(tau), ci si chiede quali calcoli si devono eseguire per determinare dove
si trova A quando il suo orologio sta segnando tau e quanto vale l'istante t
segnato dall'orologio fisso in R nel punto dove sta passando A in quel
momento.
Risolto il problema l'ho applicato a casi semplici di cui e' nota la
soluzione, poi sono passato al caso decisamente piu' interessante che
coinvolge due orologi che si scambiano segnali luminosi.
Mi sembrava chiaro fin dall'inizio che dovessi arrivare alla relazione del
redshift gravitazionale (almeno per il caso in cui l'ho applicato io, cioe'
due orologi uno in montagna uno in riva al mare)
Non sono chiare (almeno non lo sono a me), altre cose, tipo:
1) io ottengo che il redshift gravitazionale viene quel che viene a causa
delle *accelerazioni* subite dagli orologi, cioe' non conta il potenziale
gravitazionale, conta la "storia" degli orologi, cioe' contano le
accelerazioni subite dagli orologi durante la loro storia. In poche parole,
contano le forze, non i potenziali. Il fatto che nella formula finale
compaia la differenza di potenziale gravitazionale nel mio conto viene fuori
come "accidente" dovuto al fatto che in prima approssimazione si ha quel
risultato.
E' cosi'? Contano le forze ed e' solo in prima approssimazione che viene
fuori un risultato che fa "sembrare" che contino i potenziali?
2) A me viene che i regoli reali, immersi in campo gravitazionale, devono
necessariamente subire delle forze che nel pdf chiamo "tensioni interne"
(paragrafo 3.5). Si puo' formalizzare come dovrebbero essere fatte queste
tensioni interne (e' il paragrafo che ancora non ho scritto), ma, mi chiedo,
e' cosi'? E' noto che un regolo "fermo" in un campo gravitazionale deve
essere sottoposto a "tensioni interne" che hanno ben precise
caratteristiche?
3) quello che nel mio pdf chiamo "riferimento R" e' in una qualche maniera
imparentato con quello che in RG si chiama, se ben ricordo, spazio tangente?
Il pdf e' un malloppone incredibile, anche se, passate le prime 3-4 pagine,
se ci si fida della correttezza dei miei calcoli, si potrebbe anche passare
direttamente alle conclusioni. In ogni caso e' un malloppone e ringrazio
moltissimo fin da ora chiunque volesse dargli un'occhiata aiutandomi a dare
una risposta alle domande che pongo sopra.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon Dec 13 2010 - 22:46:47 CET