On Sat, 28 Sep 2002 13:15:57 +0200, Bruno Rizzuti wrote:
>scrivere Fgravitazionele=m1*m2*r^-2. Ma mi accorgo subito che le cose
>non tornano dal punto di vista dimensionale! Ci deve essere anche una
>costante che contenga l'unita' di misura giusta, in modo che alla fine
Qui a mio avviso e` detto male, stai mischiando dimensioni con
unita` (vedi seguito).
>costante la chiamo G, cosicche' la legge giusta e':
>Fgravitazionale=G*m1*m2*r^-2
>Domanda: G deve avere anche un valore numerico diverso da 1? La mia
>risposta e': non necessariamente. Potrei anche darle un valore numerico,
Esatto. Potrei scegliere le unita` di misura in modo tale che
numericamente la "costante di Gauss f", cioe` G, venga ad avere
(in tal sistema!) valore unitario.
[...]
>Ma tutto questo non e' necessario: il motivo
>per cui devo *necessariamente* introdurre G e' solo dimensionale.
No! Dovresti essere Gastone Paperone per beccare unita` tali che G
sia unitaria senza farlo apposta!
Generalmente invece da` contributo *anche* come valore numerico.
[...]
>Felettrica=K*m1*m2*r^-2
>Domanda: K deve *necessariamente* avere anche un valore numerico diverso
>da 1, o e' presente nella formula solo per una questione puramente
>dimensionale? ;)
Nel sistema C.G.S e.s. ed e.m. k ha valore 1 ed e` adimensionale!
In essi infatti le dimensioni sono "messe a posto" dalla carica
elettrica e dai cosiddetti poli magnetici, rispettivamente.. non si
assume cioe` nessuna quarta grandezza primitiva.
Il sistema C.G.S. di Gauss unifica in un certo senso i due casi
e.s. (cioe`: elettrostatico) ed e.m. (elettromagnetico), facendo
per dirla in breve: e.s.-->e.m. ==> E-->cE (c vel. della luce).
Cmq, provo a sintetizzare cosi`:
Una cosa sono le dimensioni (fisiche) delle costanti che si
incontrano nelle varie formole, un'altra ben distinta e` il
loro valore (numerico).
Le dimensioni fisiche sono infatti obbligate e fisse e si
ricavano dall'equazione dimensionale.
Esse non dipendono in alcun modo dal sistema di unita` scelto,
pero` ovviamente a patto che non si cambi la scelta delle
grandezze primitive (come avveniva nei vari C.G.S. rispetto al SI).
Per quanto invece riguarda il loro valore, esso e` subordinato
alle unita` di misura scelte per tutte le altre grandezze che
intervengono nella formola considerata.
Un esempio puo` essere piu` chiaro. In meccanica non ci sono
praticamente bisticci sulla scelta delle tre primitive: M,L,T.
Per G di ha pertanto SEMPRE:
[G] = L*L*L/T�/M
ma si hanno valori diversi tra C.G.S. e SI.
Invece, per il caso dell'eletricita`, all'inizio non si era
introdotta la quarta primitiva Q. Pertanto si aveva:
[Q] = L^(3/2) M^(1/2) T^(-2)
e dunque k era un coefficiente numerico, non confrontabile in alcun
modo con la k del SI.
--
Ciao, | Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda | E-mail: remigioz_at_tiscali.it
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Received on Sat Sep 28 2002 - 16:30:35 CEST