Re: Domanda: G e k

From: Daniele Montanari <monta-81_at_libero.it.invalid>
Date: Mon, 23 Sep 2002 07:41:52 GMT

Ciao,

> Una domanda:
> oggi il mio prof di fisica ci ha spiegato il "perch�" � stato
> necessario inserire le costanti G e k nelle leggi di attrazione
> gravitazionale e di Coulomb.

Pensa al moto dei pianeti.
Dopo che Keplero formul� le sue tre leggi, Newton fu in grado di ricavare
che attorno al sole c'era (e c'�) un campo di accelerazoni dipendenti
dall'inverso del quadrato della distanza dei corpi celesti dal sole.
Si dimostra che, tenendo valide le leggi di Keplero, l'accelerazione di ogni
pianeta � sempre diretta verso il sole ed � inversamente proprozionale al
quadrato della distanza.

a = - alfa / r^2

Dove alfa = 4*pigreco*A^3/ T^3

con A= semiasse maggiore dell'ellisse del pianeta intorno al sole, e
T=periodo di rivoluzione del pianeta intorno al sole.

La forza esercitata dal sole sulla terra �:

f = - alfa * M_terra / r^2

Come si pu� notare, nelle leggi di Keplero non viene mai menzionata la massa
del pianeta, e il moto risulta essere indipendente dalla massa del punto
materiale che si considera. Questo fatto, come era stato dimostrato da
Galileo, si verifica anche per il moto dei gravi prossimi alla superficie
terrestre.
Newton fu quindi indotto a pensare che la terra generasse essa stessa un
campo di accelerazioni intorno a s�.
Questo campo di accelerazioni spiega il moto della luna e pu� essere esteso
fino al sole.
Quindi, se si ammette questa teoria, la terra esercita sul sole una forza
pari a:

F = - gamma * M_sole / r^2

Se poi si ammette il principio di azione e reazione si vede che:

alfa * M_terra = gamma * M_sole

cio�:

alfa / M_sole = gamma / M_terra = G (costante)

cio� alfa = G*M_sole

gamma = G*M_terra

quindi la forza che si esercita tra il sole e la terra deve essere pari a:

F = - G * M_terra * M_sole / r^2

Ciao,
Daniele
Received on Mon Sep 23 2002 - 09:41:52 CEST