Cambiamento di coordinate

From: Nicola Sottocornola <n_sotto_at_club-internet.fr>
Date: Wed, 25 Sep 2002 10:00:28 +0200

Salve,

ritorno su un problema che avevo proposto, in una forma un po' piu'
generale, qualche tempo fa. Consideriamo lo spazio R4 = (p1, p2, q1, q2)
della meccanica hamiltoniana.
Sia A la rotazione di 2pi/3 nei piani (p1,q1) e (p2,q2):

[-1/2, 0, -sqrt(3)/2, 0]
[0, -1/2, 0, -sqrt(3)/2]
[sqrt(3)/2, 0, -1/2, 0]
[0, sqrt(3)/2, 0, -1/2]])

Consideriamo la funzione S = S(q,Q) che induce, implicitamente, il
cambiamento di coordinate (canonico)

p = d*S/d*q
P = - d*S/d*Q

dove d* sta per derivazione parziale.

Chiamiamo F questo cambiamento di coordinate (locale):

F : (p,q) --> (P,Q).

La domanda e': quali sono le funzioni S che generano una trasformazione
che conserva la simmetria A? Cioe' tali che

F(A(p,q)) = A(F(p,q)).

Grazie, Nicola.
Received on Wed Sep 25 2002 - 10:00:28 CEST