Re: Problema dei due pendoli

From: Aleph <no_spam_at_no_spam.com>
Date: Fri, 17 Dec 2010 10:24:21 +0100

Pippo ha scritto:

...
> Ho due pendoli che hanno la stessa massa e vengono fatti oscillare
> contemporaneamente partendo dallo stesso angolo di deviazione; l'unica
> differenza tra i due pendoli � la lunghezza del braccio: uno di essi ha
> il braccio piu' corto dell'altro.

> La domanda �: quale dei due pendoli si fermera' prima?...quello con il
> braccio piu' corto o quello con il braccio piu' lungo?

Per rispondere alla domanda � necessario preventivamente fare delle
ipotesi di lavoro che aiutino a definire una rapresentazione idealizzata,
pi� o meno realistica, del problema in esame.

Supponendo che la corda cui � appeso il corpo oscillante sia
inestensibile, con massa e sezione trascurabile, il pendolo sar� soggetto
solo all'azione frenante dell'aria sulla massa oscillante m (che avr� una
sezione non nulla).

In media la forza agente sul pendolo sar�

Fa = -k*<v> ,

dove k � una costante uguale per i due pendoli e <v> rappresenta la media
del modulo della velocit� (diversa per i due pendoli e maggiore per il
pendolo pi� lungo).

In questo caso, ponendoci altres� nel limite di piccole oscillazioni
(semiangolo di oscillazione alfa << 1 rad), i due pendoli si fermeranno
insieme dopo un tempo comune pari a

Tf = (P_greco^2/8)*m/k

> Esiste una spiegazione intuitiva o bisogna ricorrere alle formule della
> fisica?

Una spiegazione intuitiva non esiste e immagino che l'esperimento, se
svolto realmente, darebbe probabilmente risultati differenti a seconda
delle differenti implementazioni fisiche dello stesso.

> *La predetta domanda mi era capitata molti anni fa ad un concorso a
> test!!!*

Questo esempio la dice lunga sulla "seriet�" di certi test che sembrano
pensati pi� per favorire i raccomandati (ovvero chi ha preventivamente la
lista delle risposte definite cortrette) che per verificare le conoscenze
dei candidati.

Rispetto a una domanda del genere le possibilit� sono due: o si risponde
"a culo", oppure si cerca di formalizzare in maniera passabile il problema
e ricavare una risposta motivata, ma ci vogliono almeno 4-5 minuti, anche
per chi sa gi� in anticipo dove andare a parare.


Saluti,
Aleph





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Received on Fri Dec 17 2010 - 10:24:21 CET

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