Re: Dualit?onda-corpuscolo

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Fri, 13 Sep 2002 18:34:03 GMT

[gianni morando:]
>> >La relativit� dimensionale non pretende di risolvere problemi
>> >specifici, ma "giustifica" la variet� degli oggetti della natura.
>>
>> Ma i modelli attuali la giustificano gia`.

>Quindi � valida.

Ehm, intendevo la varieta` degli oggetti, non la tua
relativita` dimensionale. La varieta` e` sempre stata sotto
gli occhi di tutti dall'alba dei tempi e la fisica si basa
appunto sui fenomeni osservati.

>> 1) Sfere di ferro [...]
>> 2) Due magneti sferici [...]
>> 3) Un magnete sferico e una sfera di ferro [...]

>Questi tre esempi sono la parte incompleta di un intero fenomeno
>fisico.
>Infatti nel primo caso lo scontro "interrompe" l'intero ciclo del
>fenomeno, trasformando l'energia cinetica in energia termica e lavoro.

Se questo ti crea un problema non importa, immagina pure che
non ci sia nessuno scontro; es. sfioramento, come scrivi tu.
Oppure, meglio ancora, immaginiamo che le due sfere orbitino
circolarmente attorno al baricentro comune in condizione di
equilibrio tra forza attrattiva e forza centrifuga.
Per semplificare al massimo immaginiamo pure che le sfere
ruotino anche su se stesse in modo da mostrarsi
reciprocamente sempre la stessa faccia (quindi, nel caso dei
magneti, il polo nord del primo e` sempre rivolto verso il
secondo magnete e il sud del secondo e` sempre rivolto verso
il primo).
A questo punto la domanda diventa: come varia il periodo
orbitale al variare del fattore di scala? (Il sottile
cambiamento nei termini del problema rispetto al mio post
precedente non ne cambia la risposta, in effetti).

>Anche nel caso di sfioramento (senza alcun contatto) i due corpi si
>comporterebbero secondo la legge di Keplero e quindi secondo il
>principio dimensioni-tempo.

A) Non esserne cosi' sicuro per i casi 2 e 3.
B) Non vedo cosa c'entri la legge di Keplero con il fattore
di scala (i corpi si avvicinano ma non cambiano dimensioni) e
soprattutto con i termini del problema.

>Per verificare detto principio dimensionale si deve considerare
>"l'intero ciclo di un fenomeno".
>Esempi: clessidra, pendolo, vibrazioni, oscillazioni elettriche,
>oscillazioni termiche e cos� via.

Bene. Avendo modificato di conseguenza i termini del
problema, puoi adesso azzardare una risposta alle tre
domande?

>>
>> >3) La variante dimensionale dimostra che molte leggi della fisica (o
>> >tutte?) variano con le dimensioni degli oggetti.
>>
>> Questo lo sapevamo gia`.

>Quindi anche qui la teoria � valida.

Qui probabilmente non mi sono spiegato bene; intendevo dire
che le leggi della fisica non presentano invarianza di scala.
In altri termini con le dimensioni degli oggetti cambiano gli
effetti delle leggi fisiche ma non le leggi in se'. Talvolta
cambiando scala ci si accorge di fenomeni che non sono
descritti bene dalle leggi note e allora se ne fanno di nuove
e piu' complesse, che pero` valgono *anche* alle scale
precedenti. Backward compatibility. :-)

>No, i componenti di una galassia sono le stelle, i componenti delle
>stelle sono gli atomi e i nuclei atomici, i componenti di un animale
>sono le cellule, i componenti delle cellule sono le molecole e cos�
>via.

Punti di vista.
Nessuno mi impedisce di dire che cellule e animali sono fatti
entrambi di atomi. Cambia il numero, naturalmente.

>Non sapevo che le particelle non avessero dimensioni ... allora ha
>ragione Luciano Buggio quando dice che la particella elementare � "il
>punto geometrico".

Neanche. Un'onda la cui forma ed estensione varia in base
alle condizioni esterne e` un'immagine migliore. La faccenda
comunque non e`�tanto semplice. Stiamo parlando di meccanica
quantistica. Lo stato di una particella classica si esprime
con tre coordinate (x, y e z) e le tre componenti della sua
velocita` (vx, vy e vz): questo e` un corpuscolo. Nella MQ
invece lo stato di una particella (o, in generale, di un
sistema; lo stato di un sistema NON e` un semplice insieme di
stati delle particelle componenti il sistema) viene espresso
da una funzione d'onda, che assegna un numero complesso ad
ogni punto dello spazio di Hilbert del sistema. Tale funzione
si evolve nel tempo seguendo un'equazione differenziale di
tipo ondulatorio (la famosa equazione di Schroedinger, quella
che di solito al liceo viene assai riduttivamente spacciata
per "l'equazione dell'atomo di idrogeno" o boiate simili). La
faccenda non e` proprio complicatissima, ma piu` complessa di
quanto sia possibile spiegare in un post. Soprattutto non
saprei spiegare in poche parole le ragioni che hanno
costretto i fisici ad utilizzare quella rappresentazione
della realta`. Posso solo dirti che funziona e che
nient'altro ha funzionato al suo posto.

>Se dovessimo misurare le dimensioni di una particella con la lunghezza
>d'onda dovremmo sostenere che esiste una grande variet� dimensionale
>di elettroni.

Si', mi dispiace per te. :-)
La velocita` degli elettroni e` inversamente proporzionale
alla loro lunghezza d'onda (a velocita` non relativistiche).
Invece la velocita` dei fotoni e` sempre c, non cambia
affatto con la lunghezza d'onda. Questo te lo dico subito per
evitare "predizioni a posteriori" basate sul tuo principio:
se lo fai funzionare con gli elettroni non torna per i fotoni
e viceversa.
Comunque stavo semplificando. Le dimensioni approssimative
del pacchetto d'onde sono un concetto di "dimensione"
migliore della lunghezza d'onda, comunque tale "dimensione"
non puo` scendere molto al di sotto della lunghezza d'onda.

>Inoltre la loro densit� sarebbe infinita.

Questa se non sbaglio e` una questione che lascio` perplessi
i fisici, a suo tempo; per esempio, se l'elettrone fosse un
punto geometrico, l'energia contenuta nel suo campo elettrico
dovrebbe essere infinita, quindi l'elettrone dovrebbe avere
massa infinita, il che ovviamente non e`. Ci volle la MQ per
risolvere il problema. Comunque non sono ferrato in storia
della fisica.

>Gradirei un link su questo argomento.

Se vuoi capire davvero, piu' che altro ci vorrebbe un buon
testo di MQ (intendo NON un testo divulgativo).
Altrimenti puoi cercare con Google:
quantum mechanics tutorial
"wave packet" applet
Le applet sono carine, ti mostrano la funzione d'onda di una
particella in movimento in una dimensione in varie
situazioni; poi dove c'e`�un applet di solito c'e` anche
qualcosa di didattico.

>Ti ringrazio per le risposte che mi hanno permesso di "scaricare"
>alcuni principi della teoria dal dubbio della loro validit� alla
>conoscenza nota ... per me � gi� un progresso!

Contento tu...

Ciao
Paolo Russo
Received on Fri Sep 13 2002 - 20:34:03 CEST