Elio Fabri wrote:
> Antonio Uras ha scritto:
>
>>Ora, mi chiedo, e' possibile ricavare questa relazione SENZA fare riferimento
>>all'analoga situazione che nei solidi e' descritta da forze di taglio,
>>deformazioni e coefficienti di elasticita' e taglio? E' possibile cioe'
>>ricavarla utilizzando solo attriti, pressioni ecc...?
>>
> Non mi e' del tutto chiaro che cosa hai in mente.
> Da un lato direi che non puoi "ricavare" quella relazione: la puoi solo
> ottenere dall'esperienza.
> Ma puo' anche darsi che tu stia cercando una _deduzione_ (stile Landau,
> per intendersi, se lo conosci) ma senza tirare in ballo l'apparato dei
> tensori.
> Non ci ho pensato abbastanza, ma forse e' possibile.
> Per spiegarmi meglio: si tratterebbe di fare alcune ipotesi generali
> (es. linearita', amnnullamento della forza viscosa in caso di moto
> rigido) e da qui dedurre l'espressione che hai scritto.
> E' questo che volevi?
> -------------------
> Elio Fabri
> Dip. di Fisica "E. Fermi"
> Universita' di Pisa
> -------------------
>
Scusate se mi inserisco.
A livello un po` piu` elevato, cioe` proprio usando i tensori, e'
possibile provare che il tensore degli sforzi di Navier-Stokes (da cui
deriva anche la forma dello sforzo che vuoi tu nel caso elementare che
consideri), e` l'unico tensore possibile sotto le ipotesi
di linearita` ed isotropia del mezzo continuo con qualche altra
ipotesi di carattere fisico (tipo le forze viscose sono assenti se il
moto e` rigido). Si trova una dim rigorosa di cio`,basata sui
sottospazi invarianti del gruppo delle rotazioni tridimensionali
con determinante 1 (cioe` senza considerare le riflessioni speculari)
sulle mie dispense di meccanica dei continui
http://degiorgi.science.unitn.it/~fismat/dispense.html
nella parte relativa al tensore di N-S.
Probabilmente si puo` adattare la stessa dimostrazione al caso
elementare di Antonio senza scomodare i tensori.
Ciao, Valter
------------------------------------------------
Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universita` di Trento
http://www.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Fri Sep 13 2002 - 09:12:49 CEST