(wrong string) � in un fluido: domandina

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 14 Sep 2002 20:26:21 +0200

Antonio Uras ha scritto:
> Cioe', partendo essenzialmente dai dati (idealizzati quanto basta) sul
> sistema (ad esempio: lo strato sperficiale si muove di moto uniforme; il
> liquido ha determinate caratteristiche; il moto e' laminare; ecc..) ricavare
> la F = n * S * (dv/dh) sfruttando le leggi note che possiamo applicare al
> sistema (ad esempio leggi sull'attrito, leggi della fluidostatica e della
> fluidodinamica, ecc.(anche dissipazione dell'energia?)). E' possibile dunque
> tutto cio'?
Un'obiezione: nonci sono "leggi note sull'attrito" per un fluido, nel
senso che non puoi certo trasportare quelle fra superfici solide.

Si potrebbe dire: ho una superficie nel piano (x,y) e il fluido ha un
campo di velocita' diretto secondo x. Sono interessato alla componente
tangenziale della forza (quella normale e' la pressione). Per simmetria
sara' diretta come x.
L'ipotesi piu' semplice e' che dipenda linearmente dalla velocita' del
fluido, ma si deve annullare se il campo di velocita' e' uniforme;
quindi dipende dalle derivate.
A questo punto pero' non so andare avanti: dovrei escludere tutte le
derivate diverse da dv_x/dz...

Valter Moretti ha scritto:
> A livello un po` piu` elevato, cioe` proprio usando i tensori, e'
> possibile provare che il tensore degli sforzi di Navier-Stokes (da cui
> deriva anche la forma dello sforzo che vuoi tu nel caso elementare che
> consideri), e` l'unico tensore possibile sotto le ipotesi
> di linearita` ed isotropia del mezzo continuo con qualche altra
> ipotesi di carattere fisico (tipo le forze viscose sono assenti se il
> moto e` rigido).
Mi pare piu' o meno quello che c'e' sul Landau.

> Probabilmente si puo` adattare la stessa dimostrazione al caso
> elementare di Antonio senza scomodare i tensori.
Su questo ho qualche dubbio, perche' senza tensore degli sforzi e senza
isotropia (che richiede di pensare a 3 dimensioni) non vedo come ci si
arrivi.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sat Sep 14 2002 - 20:26:21 CEST