Re: Campo conservativo (AIUTOO!!)

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 14 Sep 2002 20:27:17 +0200

Runaway ha scritto:
> ...
> Lui mi fa: si, ma che vuol dire che un campo e' conservativo??
> Poi mi ha scritto l'equazione di un campo qualunque, tipo :
>
> A = (x + y)/(z*z)+2y
>
> e mi ha detto: perche' questo non e' conservativo?
>
> Penso che voleva sapere il significato fisico del fatto che l'integrale su
> una traiettoria dipende dalle posizioni iniziale e finale.

Vedi la difficolta' ad aiutarti sta nel fatto che nn si puo' capire come
realmente sia andato il colloquio.
Potresti aver capito male, oppure potrebbe essere stato un scambio di
botta/risposta che aveva senso nel contesto, ma diventa incomprensibile
fuori.
Tra l'altro, l'esempio che hai scritto e' una funzione scalare: il prof
ha scritto davvero qualcosa del genere?
Se si', puo' darsi che volesse solo farsi dire "il concetto di campo
conservativo si applica ai campi vettoriali".
Puo' darsi che tu non abbia spiegato bene che cos'e' l'integrale dilinea
di un campo vettoriale...
Potrei insomma fare varie ipotesi.

Le altre risposte che hai avuto erano piu' tecniche, ma forse non hanno
messo in evidenza che ci sono due questioni distinte: l'apetto integrale
e quello differenziale.
La definizione di campo conservativo e' quella integrale che hai data
tu.
Poi ci si puo' chiedere se esistono condizioni differenziali necessarie
o sufficienti perche' un campo sia conservativo.
Viene fuori che l'annullarsi del rotore e' cond. necessaria; e' anche
sufficiente solo se il dominio di definizione del campo e' semplicemente
connesso.
Percio' non si dovrebbe chiamare conservativo un campo irrotazionale,
anche se spesso lo si fa, perche' con qualche cautela funziona...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sat Sep 14 2002 - 20:27:17 CEST