Re: terzo principio della dinamica

From: Giovanni Corbelli <gcorbelli_at_inter-NospaM-free.it>
Date: Sun, 8 Sep 2002 09:54:43 +0100

"Elio Fabri" ha scritto...
| L'osservazione di Corbelli mi pare fosse questa: se in un particolare
| rif. inerziale non valesse la conservazione della q. di moto (quindi il
| terzo principio) in ogni altro riferimento non si conserverebbe neppure
| l'energia.
| Naturalmente prima di Einstein questo non si poteva dire; le due leggi
| di conservazione erano indipendenti, e in line di principio una avrebbe
| potuto valere senza l'altra.

Prima di Einstein, io pensavo a Galileo ed alle sue trasformazioni.
Siano S, S' due sistemi di riferimento inerziali che traslano fra loro
uniformemente: la trasformazione di Galileo sia r' = r + v0*t (r, r' e v0 sono
vettori naturalmente). Se M e' la massa complessiva di un dato sistema isolato e
P la sua quantita' di moto misurata da S, allora si vede facilmente che fra
l'energia cinetica misurata in S e quella misurata in S' vale la relazione
T' = T + P*v0 + (M*v0^2)/2.
Supponendo l'energia potenziale indipendente dal sistema di riferimento, analoga
relazione vale fra E ed E' (energia meccanica misurata da S e S').
Se in S fosse conservata E ma non P, allora, trascurando i casi particolari in
cui il prodotto scalare P*v0 e' nullo, in S' non sarebbe conservata l'energia
E'.
Il principio di conservazione dell'energia implica quello di conservazione della
quantita' di moto se suppongo che l'energia sia una quantita' conservata in ogni
sistema di riferimento inerziale.
Certo, nella relativita' speciale il legame fra conservazione dell'energia e
della quantita' di moto e' espresso in modo piu' elegante dato che T e P sono
componenti di un quadrivettore; d'altronde le trasformazioni di Lorentz,
rispetto alle quali (T, P) si comporta come un quadrivettore, si riducono a
quelle di Galileo per v0<<c.

--
Giovanni Corbelli
Received on Sun Sep 08 2002 - 10:54:43 CEST

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