evolution ha scritto:
> ...
> Infatti mi sembra che nessuno lo dica esplicitamente. Si dice che e' una
> rappresentazione "esuberante" del gruppo delle rotazioni, perche' bisogna
> fare due giri anziche' uno. Io stesso fino ad ora ero convinto che in effetti
> fissata l'algebra di commutazione per i generatori e cercando tutte le
> rappresentazioni, si trovassero anche quelle cose strane per lo spin semintero
> e mi ero sempre detto che questo dovesse avere in qualche modo a che
> fare con la natura complessa delle rappresentazioni. Una sorta di
> effetto secondario dell'automorfismo canonico dei complessi. Pero' questa
> intuizione non e' affatto confermata, fino al momento in cui scrivo, da alcuna
> benedizione testuale da parte di un corso e nemmeno dalla mia componente
> razionale. E' una specie di germe cognitivo privo di qualita', e forse falsou.
Infatti la ragione non e' quella.
E' che SO(3) e' un gruppo non semplicemente connesso.
SO(3) e SU(2) sono _localmente_ isomorfi, ma non globalmente isomorfi.:
SU(2) e' semplicemente connesso, ed e' il _ricoprimento universale_ di
SO(3).
Potresti guardare
ftp://osiris.df.unipi.it/pub/sagredo/gruppi
e in particolare il cap. 11, che e' proprio dedicato a questo argomento.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sun Sep 08 2002 - 20:04:22 CEST