On Sun, 01 Sep 2002 19:47:34 +0200, Elio Fabri wrote:
>rez ha scritto:
>>Questo e` solo un aspetto, ripeto: quello appunto delle tue matrici
>>astratte, anche se munite di una dimensione fisica.
>>Il concetto centrale e` che la tabella deve intendersi sempre
>>incondizionatamente associata ad un'altra che fornisca la legge di
>>trasformazione per ogni cambiamento di riferimento.
>>Altrimenti, senza legge di trasformazione oppure se non la rispetta,
>>essa non e` un tensore (ce ne sono di non-tensori neh).
>Riconosco che questa presentazione: tabella piu' legge di
>trasformazione, e' molto comune anche tra i fisici. Io pero' non la
>trovo la migliore.
Ma io l'ho indicata per il caso in cui uno - come appunto chi ha
aperto il thread - voglia vedere un vettore (e dunque i tensori)
come matrici.
>Secondo me un oggetto fisico, come il tensore degli sforzi o il campo
>e.m., e' un tensore *prima* che ne vanga definita una rappresentazione
>in un caerta base e la trasformazione delle componenti al variare della
>base.
A parte che con questo discorso ci addentriamo in un ginepraio,
e` pero` chiaro senza ombra di dubbio che una cosa e` la definizione,
o l'essenza, di una grandezza fisica e ovviamente un'altra e` la
sua rappresentazione.
>Per es. il tensore degli sforzi e' un tensore perche' permette di
>associare a una direzione nello spazio (normale all'elemento di
>superficie) il vettore forza agente attraverso quell'elemento di
>superficie, e perche' si dimostra che la relazione vettore --> forza
>e' lineare.
E questo lo avevo appunto condensato in:
vettore: punto --> punto
tensore: vettore --> vettore
>Che non tutte le tabelle di numeri 3x3 siano tensori, e' pacifico:
>l'insieme delle eta' mie, di mia moglie, dei miei 4 figli e 3 nipoti
>sono 9 numeri che posso mettere in tabella, ma non sono un tensore :)
IMHO e` sbagliato cadere nel banale come fai tu qui.
Perche' infatti non e` cosi` inutile la precisazione; e neppure tanto
ovvio che non sempre una quantita` dipendente da indici e` un tensore.
Se chiedo: "I simboli di Christoffel sono tensori?", chiunque mi
risponde di no, c'e` in ogni manuale.
Ma sai dirmi come il simbolo di Kronecker generalizzato (ormai sara`
piu` noto all'americana come il "delta" di K.) possa dimostrarsi che
e` un tensore?
E questo, che proviene dal simbolo di Kronecker generalizzato D^ij_kl:
A^ij = D^ij_12 = D^i_1 D^j_2 - D^j_1 D^i_2
e` un tensore doppio, o no?
E siccome scritto a macchina magari non e` chiaro.. ariecco A^ij per
il caso tridimensionale:
0 1 0
-1 0 0
0 0 0
:)
>Sarebbe comunque importante che agli studenti venisse spiegato subito,
>con estrema chiarezza, che da questo punto di vista c'e` una profonda
>differenza dall'uso informatico, dove invece vettori e tabelle (arrays)
>hanno senso in se'.
Mah.. Guarda questo array:
int array[5] = { 12, 2, 54, 26, 78 };
se poi mi dici che senso in se' puo` mai avere..
--
Ciao, | Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
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Received on Thu Sep 05 2002 - 02:16:53 CEST