Salve.
Mi piacerebbe sapere che cosa non va nelle considerazini che seguono.
1) - GEOMETRIA
Il punto � il luogo geometrico elementare, non definito, ma solo intuito.
Lo spazio � il luogo geometrico di tutti i punti.
"Luogo geometrico di tutti i punti che..." � invece la definizione dei
vari oggetti geometri, laddove si seleziona tra tutti i punti dello spazio
in base a determinati vincoli.
Alcuni oggetti geometrici (come la retta ed il piano) non possono essere
definiti, se non con una petizione di principio, e ricorrendo allla
nozione intuitiva fi direzione.
La geometria non ricorre al concetto di tempo, e quindi di moto.
Quando pare che lo faccia (es. con traslazione di assi cartesiani, o loro
rotazione, o moto di un punto su di una curva per considerarne la
proiezione in una direzione, o rotolamento di una circonferenza su di una
retta per vedere come si muove un punto periferico ecc), in effetti �
solo l'attenzione dell'osservatore-apprendista-ricercatore che si sposta.
Tutti gli oggetti geometrici, anche quelli che pare abbiano bisogno del
moto per esere definiti (come per esempio la cicloide), sono perfettamente
definibili come luoghi geometrici, oggetti gi� esistenti e non in fieri,
attraverso l'equazione che li descrive nel riferiemento cartesiano (o
polare, o altro). Per cui si dice:"E" il luogo dei punti le cui coordinate
in riferimento cartesiano (o polare) soddisfano alla data equazione".
Ci� implica che quando si fa rotolare "didatticamente" una circonferenza
per far vedere che viene fuori la cicloide, non si fa cinematica, anche se
c'� il moto.
La cinematica � un'altra cosa.
Ci� che mi interessa "didatticamente" ottenere col rotolamento � la
*figura geometrica* cicloide, e questo risultato � invariante rispetto
all'andamento della velocit� con cui faccio avanzare la circonferenza
durante il rotolamento: posso acccelerare e decelerare, anche fermarmi,
andare al bar e poi tornare per riprendere dallo stesso punto. Alla fine
avr� disegnato una curva che non conserver� memoria della variazione della
velocit� (a parte che quando vado pi� veloce la punta della matita lascia
una traccia pi� debole, e l'incertezza del riattacco, ma insomma, ci
capiamo...).
2) - CINEMATICA
Parliamo di cinematica quando ci interessa studiare la traiettoria in
fieri, e quindi sua velocit� di un punto che la percorre.
Una retta � una retta ed in quanto tale se ne occupa la Geometria, ma in
quanto traiettoria in fieri ci si occcupa di un punto che si muove in
linea retta, e ci si chiede, per esempio, se si muove di moto rettilineo
uniforme o di moto accelerato, ed allora si � in cinematica.
La Cinematica � la geometria cui � stato aggiunto il Tempo
Quindi spazio e tempo.
Quando disegnamo un cerchio col compasso, non ci preoccupiamo di mantenere
costante la velocit� angolare, perch� non stiamo studiando il moto del
punto periferico, ma solo disegnando una figura geometrica: infatti stiamo
facendo geometria.
Se per� vogliamo trovare una relazione tra velocit� e velocit� periferica
in rapporto al raggio, facciamo cinematica, e ci occuppiamo
sostanzialmente non di una circonferenza, ma del comportamento nel tempo
di un punto che si muove nello spazio.
Cos�, disegnando la cicloide avremo cura di far avanzare a velocit�
costante la circonferenza mentre rotola, in modo da poter dire che la
velocit� del punto lungo la traiettoria � in modulo uguale ad una funzione
armonica del tempo. Se la velocit� di rotolamento non fosse constante, la
legge cinematica sarebbe un'altra, e potrebbe avere, naturalmente,
anch'essa, un significato ed un interesse, nell'ambito, sempre, della
cinematica.
La cinematica non si chiede "perch� il punto si muove", cio� che cosa lo
fa muovere. Certo sono le nostre mani, al tavolo da disegno o sulla
lavagna che lo fanno muovere, ma per quanto ci interessa, potrebbe
muoversi anche da s�, col comando della nostra mente, se ne fossimo
capaci. D'altra parte, cos� come possiamo rappresentarci anche solo
mentalmente le figure geometriche, possiamo rappresentarci mentalmente
anche il percorso di un punto lungo qualsiasi traiettoria e secondo
qualsiasi legge di velocit�.
3) -Queste cose se le chiede la dinamica.
Un punto si muove di moto rettilineo uniforme perch� ha ricevuto un
impulso, poi cessato.
Oppure si muove di moto uniformemente accelerato perch� � spinto da un
vettore forza che mantiene sempre la stessa intensit�, direzione e verso.
La Dinamica aggiunge a cinematica, che gi� aveva aggiunto alla geometria
il Tempo, la Forza.
La dinamica non sa, n� vuol sapere, che cosa sia la Forza: per quanto la
riguarda � una freccia pi� o meno lunga, con una punta (quindi una coda)
ed una direzione spaziale, che viene applicata ad un punto, il quale �
riluttante a muoversi se � gi� in moto ed a mettersi in moto se � fermo.
Dire che in quel punto � concentrata una massa non aiuta a capire nulla di
pi�, e quindi non serve, in Dinamica Elementare:
E' sufficciente considerare quel m di F=ma come, appunto, riluttanza,
inerzia.
La dinamica, in parole schiette, non si chiede se quel vettore rappresenta
un propulsore ad energia atomica, un campo gravitazionale, una coppia di
buoi o .... (che notoriamente tira di pi�): di questo si occupa la fisica.
La Dinamica non si occupa quindi della realt�, ma solo di concetti
astratti: Come la cinematica, la geometria e la matematica, anch'essa �
una disciplina formale, i cui oggetti sono rigorosamente definiti o
postulati e *completamente descritti*: queste discipline si vantano a
ragione di essere Scienze Esatte perch� manipolano a buon diritto il
numero reale ed il punto geometrico.
4) - La fisica differisce dalla dinamica perch� aggiunge a spazio, tempo �
forza la *realt�* dell'oggetto che si studia.
La Fisica perci� non � scienza formale.
Per� il suo grande sogno � di diventarlo, e lo sar� quando sar� dedotta
formalmente da pochi principi definiti col linguaggio delle altre tre
discipline.
Parlavamo (torniamo un attimo alla dinamica), di Dinamica Elementare,
evidentemente.
Il temine dinamica viene impiegato altres� in modo da parere che faccia
parte della Fisica, non come suo strumento, ma come suo comparto. Quando
si dice, per esempio "dinamica dell'elettrone", o "elettrodinamica
classica o quantistica":
La confusione nasce dal fatto, per restare nell'esempio, che si tratta un
ente fisico, reale (qui l'elettone), come se fosse un'entit� puntiforme,
senza occuparsi del fatto che abbia una struttura, anzi, preferibilmente
negandola.
In ogni modo non siamo pi� nella dinamica elementaree per il sempli fato
di riferirci a forze particoalri (elettriche, mmagnetiche, gravitazionali
ecc, ) ove la freccia assume un significato specifico (se non altro
emotivo).
Il guaio � che mentre della dinamica elementare si ha la senzazione di
sapere tutto (certo, integrando con la copertura della spaventosa lacuna
che vado denunciado da anni, qualla della forza rotante:-) in fisica,
proprio quando, specificando la forza, si dovrebbe capire di pi�, si ha
invece l'impressione di capire meno,e di non sapere di cosa si stia
parlando.
Che cosa vuol dire gravit�?
Che cosa vuol dire carica elettrica?
Quando ci si occupa della realt� � un guaio.
Luciano Buggio
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Received on Mon Aug 26 2002 - 14:53:28 CEST