Re: Piccolo dubbio sorto sotto la doccia (viaggio nel tempo)

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 27 Aug 2002 21:02:35 +0200

IRF ha scritto:
> Recenti teorie ammettono la possibilita' di un viaggio nel tempo.
Dove? Quali?

> ...
> Un ipotetico mr X che viaggiasse nel passato, priverebbe il presente
> della propria massa? Se cosi' fosse come si spiegherebbe?

Roberto Rosoni ha scritto:
> Ciao, provo a risponderti io.
> Invito i veri esperti a spararmi solo con proiettili di gomma... :->
Beh, comunque sono proiettili virtuali ;-)

> ...
> Ma il vero "punto" e' un altro. La conservazione dell'energia non e' legata al
> "presente", ma all'intero spazio-tempo. Se tu "sparisci" adesso e
> "ricompari" all'istante (secondo il tuo percepire) nel 1492 dc, dal punto di
> vista dello spazio-tempo non e' accaduto null'altro che un tuo cambio di
> almeno una delle quattro coordinate che identificano la tua posizione nello
> spazio-tempo.
In effetti qui c'e' materia per una buona raffica :-))
Non e' vero niente quello che dici.
Cominciamo con la RR, per semplicita', e chiariamo che cosa dice la
conservazione dell'energia.
Fissa un rif. inerziale, per cominciare. Prendi un sistema che occupa
una certa regione limitata di spazio, ed e' isolato, il che vuol dire
che non scambia energia con l'esterno.
Nello spazio tempo, questo sistema si trova sempre dentro un "tubo", le
cui sezioni sono lo spazio a diversi tempi, e che si estende appunto nel
tempo.
La conservazione asserisce appunto che l'energia del sistema, *calcolata
su una qualsiasi sezione spaziale*, e' sempre la stessa.
Se il sistema non fosse isolato, si potrebbe dare una versione estesa
del teorema, che confronta la variazione dell'energia del sistema con
l'energia che attraversa la parete del tubo. In termini tecnici, sto
descrivendo la formna integrale dell'annullarsi della divergenza del
tensore energia-impulso.

Ora passiamo al problema posto da IRF.
Pensa a una particella che va un viaggio al'indietro nel tempo: questo
significa che la curva oraria della particella, che normalmente
viaggiava verso il futuro, o si spezza, per ricomparire a un tempo
precedente, o "torna indietro".
In tutti i casi, se consideri due sezioni spaziali, una in cui la
particella c'e', e una in cui non c'e', senza dubbio il conto
dell'energia non torna.
Pero' come ha fatto la particella a fare questo? Poteva farlo restando
isolata? Per provocare il viaggio nel tempo, qualcosa dovra' avere
interagito con la particella, e allora l'energia mancante puo' essere
finita nella "macchina del tempo".

In realta' tutto questo non e' tanto interessante, perche' le "teorie"
che propongono viaggi nel tempo si basano su spazi-tempo curvi, e curvi
in modo molto singolare. Siamo quindi in RG.
Ora in RG la conservazione dell'energia non c'e' come legge generale, ma
solo in casi speciali. Quindi il problema non esiste (almeno credo: non
sono mica del tutto sicuro...).

Per capire che la cons. dell'energia non vale in generale, mi sembra che
basti penare al redshift cosmologico. Qui hai dei fotoni che non
interagiscono con nulla, e perdono energia col passare del tempo, mentre
l'Universo si espande.
Figurati che cosa puo' succedere in un "wormhole"...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Tue Aug 27 2002 - 21:02:35 CEST